Aljabar Contoh

${(x + (3 + 5 i))}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hilangkan tanda kurung.

${(x + 3 + 5 i)}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(x + 3 + 5 i)}^{2}$ sebagai $(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$ .

$(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$

Langkah 2

Perluas $(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x \cdot x + x \cdot 3 + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Langkah 3.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 3 x + 5 \cdot x i + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Langkah 3.1.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Langkah 3.1.5

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Langkah 3.1.6

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 5 i (5 i)$

Langkah 3.1.7

Kalikan $5 i (5 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i i$

Langkah 3.1.7.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 (i^{1} i)$

Langkah 3.1.7.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 (i^{1} i^{1})$

Langkah 3.1.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i^{1 + 1}$

Langkah 3.1.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i^{2}$

Langkah 3.1.8

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 \cdot - 1$

Langkah 3.1.9

Kalikan $25$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i - 25$

Langkah 3.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$x^{2} + 5 x i + 6 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i - 25$

Langkah 4

Tambahkan $5 x i$ dan $5 i x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $i$ .

$x^{2} + 5 x i + 5 x i + 6 x + 9 + 15 i + 15 i - 25$

Langkah 4.2

Tambahkan $5 x i$ dan $5 x i$ .

$x^{2} + 10 x i + 6 x + 9 + 15 i + 15 i - 25$

Langkah 5

Kurangi $25$ dengan $9$ .

$x^{2} + 10 x i + 6 x - 16 + 15 i + 15 i$

Langkah 6

Tambahkan $15 i$ dan $15 i$ .

$x^{2} + 10 x i + 6 x - 16 + 30 i$