Aljabar Contoh

$14 \cdot 10^{0.5 x} = 100$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $14 \cdot 10^{0.5 x} = 100$ dengan $14$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $14 \cdot 10^{0.5 x} = 100$ dengan $14$ .

$\frac{14 \cdot 10^{0.5 x}}{14} = \frac{100}{14}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14 \cdot 10^{0.5 x}}{14} = \frac{100}{14}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $10^{0.5 x}$ dengan $1$ .

$10^{0.5 x} = \frac{100}{14}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $100$ dan $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $100$ .

$10^{0.5 x} = \frac{2 (50)}{14}$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$10^{0.5 x} = \frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 7}$

Langkah 1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10^{0.5 x} = \frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 7}$

Langkah 1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10^{0.5 x} = \frac{50}{7}$

Langkah 2

Ambil bilangan pokok logaritma $10$ dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\log (10^{0.5 x}) = \log (\frac{50}{7})$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\log (10^{0.5 x})$ dengan memindahkan $0.5 x$ ke luar logaritma.

$0.5 x \log (10) = \log (\frac{50}{7})$

Langkah 3.2

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$0.5 x \cdot 1 = \log (\frac{50}{7})$

Langkah 3.3

Kalikan $0.5$ dengan $1$ .

$0.5 x = \log (\frac{50}{7})$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $0.5 x = \log (\frac{50}{7})$ dengan $0.5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $0.5 x = \log (\frac{50}{7})$ dengan $0.5$ .

$\frac{0.5 x}{0.5} = \frac{\log (\frac{50}{7})}{0.5}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.5 x}{0.5} = \frac{\log (\frac{50}{7})}{0.5}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\log (\frac{50}{7})}{0.5}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $50$ dengan $7$ .

$x = \frac{\log (7.\overline{142857})}{0.5}$

Langkah 4.3.2

Basis log $10$ dari $7.\overline{142857}$ adalah sekitar $0.85387196$ .

$x = \frac{0.85387196}{0.5}$

Langkah 4.3.3

Bagilah $0.85387196$ dengan $0.5$ .

$x = 1.70774392$