Aljabar Contoh

$y = \frac{3}{4} x + 12$ $y = \frac{4}{3} x$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$\frac{3}{4} x + 12 = \frac{4}{3} x$

Langkah 2

Selesaikan $\frac{3}{4} x + 12 = \frac{4}{3} x$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 12 = \frac{4}{3} x$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 12 = \frac{4 x}{3}$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $\frac{4 x}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 x}{4} + 12 - \frac{4 x}{3} = 0$

Langkah 2.3.2

Untuk menuliskan $\frac{3 x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} + 12 = 0$

Langkah 2.3.3

Untuk menuliskan $- \frac{4 x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

Langkah 2.3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Kalikan $\frac{3 x}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

Langkah 2.3.4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

Langkah 2.3.4.3

Kalikan $\frac{4 x}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} + 12 = 0$

Langkah 2.3.4.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

Langkah 2.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

Langkah 2.3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x \cdot 3 - 4 x \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) - 4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

Langkah 2.3.6.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x \cdot 4$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

Langkah 2.3.6.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (3 \cdot 3) + x (- 4 \cdot 4)$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 - 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

Langkah 2.3.6.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{x (9 - 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

Langkah 2.3.6.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$\frac{x (9 - 16)}{12} + 12 = 0$

Langkah 2.3.6.1.4

Kurangi $16$ dengan $9$ .

$\frac{x \cdot - 7}{12} + 12 = 0$

Langkah 2.3.6.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{12} + 12 = 0$

Langkah 2.3.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 x}{12} + 12 = 0$

Langkah 2.4

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{7 x}{12} = - 12$

Langkah 2.5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{12}{7}$ .

$- \frac{12}{7} (- \frac{7 x}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Langkah 2.6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Sederhanakan $- \frac{12}{7} (- \frac{7 x}{12})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{12}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 12}{7} (- \frac{7 x}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Langkah 2.6.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7 x}{12}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 12}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Langkah 2.6.1.1.1.3

Faktorkan $12$ dari $- 12$ .

$\frac{12 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Langkah 2.6.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Langkah 2.6.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Langkah 2.6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Langkah 2.6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Langkah 2.6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Langkah 2.6.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Langkah 2.6.1.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Langkah 2.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Kalikan $- \frac{12}{7} \cdot - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1

Kalikan $- 12$ dengan $- 1$ .

$x = 12 (\frac{12}{7})$

Langkah 2.6.2.1.2

Gabungkan $12$ dan $\frac{12}{7}$ .

$x = \frac{12 \cdot 12}{7}$

Langkah 2.6.2.1.3

Kalikan $12$ dengan $12$ .

$x = \frac{144}{7}$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = \frac{144}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $\frac{144}{7}$ untuk $x$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot (\frac{144}{7})$

Langkah 3.2

Substitusikan $\frac{144}{7}$ ke $x$ dalam $y = \frac{4}{3} \cdot (\frac{144}{7})$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $\frac{4}{3}$ dengan $\frac{144}{7}$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{144}{7}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $\frac{4}{3} \cdot \frac{144}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $144$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (48)}{7}$

Langkah 3.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 \cdot 48}{7}$

Langkah 3.2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 4 \cdot \frac{48}{7}$

Langkah 3.2.2.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{48}{7}$ .

$y = \frac{4 \cdot 48}{7}$

Langkah 3.2.2.3

Kalikan $4$ dengan $48$ .

$y = \frac{192}{7}$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{144}{7}, \frac{192}{7})$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{144}{7}, \frac{192}{7})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{144}{7}, y = \frac{192}{7}$

Langkah 6