Aljabar Contoh

$e^{x - 8} = \sin (x) + y$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x - 8}) = \ln (\sin (x) + y)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (e^{x - 8})$ dengan memindahkan $x - 8$ ke luar logaritma.

$(x - 8) \ln (e) = \ln (\sin (x) + y)$

Langkah 2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(x - 8) \cdot 1 = \ln (\sin (x) + y)$

Langkah 2.3

Kalikan $x - 8$ dengan $1$ .

$x - 8 = \ln (\sin (x) + y)$

Langkah 3

Kurangkan $\ln (\sin (x) + y)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 8 - \ln (\sin (x) + y) = 0$

Langkah 4

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (\sin (x) + y)} = e^{x - 8}$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (\sin (x) + y) = x - 8$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{x - 8} = \sin (x) + y$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x - 8}) = \ln (\sin (x) + y)$

Langkah 6.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Perluas $\ln (e^{x - 8})$ dengan memindahkan $x - 8$ ke luar logaritma.

$(x - 8) \ln (e) = \ln (\sin (x) + y)$

Langkah 6.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(x - 8) \cdot 1 = \ln (\sin (x) + y)$

Langkah 6.2.3

Kalikan $x - 8$ dengan $1$ .

$x - 8 = \ln (\sin (x) + y)$

Langkah 6.3

Kurangkan $\ln (\sin (x) + y)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 8 - \ln (\sin (x) + y) = 0$

Langkah 6.4

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (\sin (x) + y)} = e^{x - 8}$

Langkah 6.5

$e^{x - 8} = \sin (x) + y$

Langkah 6.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x - 8}) = \ln (\sin (x) + y)$

Langkah 6.6.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.1

Perluas $\ln (e^{x - 8})$ dengan memindahkan $x - 8$ ke luar logaritma.

$(x - 8) \ln (e) = \ln (\sin (x) + y)$

Langkah 6.6.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(x - 8) \cdot 1 = \ln (\sin (x) + y)$

Langkah 6.6.2.3

Kalikan $x - 8$ dengan $1$ .

$x - 8 = \ln (\sin (x) + y)$

Langkah 6.6.3

Kurangkan $\ln (\sin (x) + y)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 8 - \ln (\sin (x) + y) = 0$

Langkah 6.6.4

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (\sin (x) + y)} = e^{x - 8}$

Langkah 6.6.5

$e^{x - 8} = \sin (x) + y$

Langkah 6.6.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.6.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x - 8}) = \ln (\sin (x) + y)$

Langkah 6.6.6.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.6.2.1

Perluas $\ln (e^{x - 8})$ dengan memindahkan $x - 8$ ke luar logaritma.

$(x - 8) \ln (e) = \ln (\sin (x) + y)$

Langkah 6.6.6.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(x - 8) \cdot 1 = \ln (\sin (x) + y)$

Langkah 6.6.6.2.3

Kalikan $x - 8$ dengan $1$ .

$x - 8 = \ln (\sin (x) + y)$