Aljabar Contoh

$\sqrt{121} + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $121$ sebagai $11^{2}$ .

$\sqrt{11^{2}} + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| 11 | + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Langkah 1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $11$ adalah $11$ .

$11 + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 28$ sebagai $- 1 (28)$ .

$11 + \sqrt{- 1 (28)} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (28)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ .

$11 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$11 + i \cdot \sqrt{28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $28$ sebagai $2^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $4$ dari $28$ .

$11 + i \cdot \sqrt{4 (7)} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Langkah 1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$11 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Langkah 1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$11 + i \cdot (| 2 | \sqrt{7}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Langkah 1.9

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$11 + i \cdot (2 \sqrt{7}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Langkah 1.10

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$11 + 2 \cdot i \sqrt{7} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Langkah 1.11

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - \sqrt{7^{2}} - \sqrt{- 112}$

Langkah 1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$11 + 2 i \sqrt{7} - | 7 | - \sqrt{- 112}$

Langkah 1.13

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $7$ adalah $7$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 1 \cdot 7 - \sqrt{- 112}$

Langkah 1.14

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - \sqrt{- 112}$

Langkah 1.15

Tulis kembali $- 112$ sebagai $- 1 (112)$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - \sqrt{- 1 (112)}$

Langkah 1.16

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (112)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112})$

Langkah 1.17

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot \sqrt{112})$

Langkah 1.18

Tulis kembali $112$ sebagai $4^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.18.1

Faktorkan $16$ dari $112$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot \sqrt{16 (7)})$

Langkah 1.18.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7})$

Langkah 1.19

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot (| 4 | \sqrt{7}))$

Langkah 1.20

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $4$ adalah $4$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot (4 \sqrt{7}))$

Langkah 1.21

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (4 \cdot i \sqrt{7})$

Langkah 1.22

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - 4 i \sqrt{7}$

Langkah 2

Kurangi $7$ dengan $11$ .

$2 i \sqrt{7} + 4 - 4 i \sqrt{7}$

Langkah 3

Kurangi $4 i \sqrt{7}$ dengan $2 i \sqrt{7}$ .

$- 2 i \sqrt{7} + 4$

Langkah 4

Susun kembali $- 2 i \sqrt{7}$ dan $4$ .

$4 - 2 i \sqrt{7}$