Aljabar Contoh

$p - 6 q + 4 r = 2$ $2 p + 4 q - 8 r = 16$ $p - 2 q = 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $6 q$ ke kedua sisi persamaan.

$p + 4 r = 2 + 6 q$

$2 p + 4 q - 8 r = 16$

$p - 2 q = 5$

Langkah 1.2

Kurangkan $4 r$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$2 p + 4 q - 8 r = 16$

$p - 2 q = 5$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$2 p + 4 q - 8 r = 16$

$p - 2 q = 5$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $p$ dengan $2 + 6 q - 4 r$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $p$ dalam $2 p + 4 q - 8 r = 16$ dengan $2 + 6 q - 4 r$ .

$2 (2 + 6 q - 4 r) + 4 q - 8 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$p - 2 q = 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (2 + 6 q - 4 r) + 4 q - 8 r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 2 + 2 (6 q) + 2 (- 4 r) + 4 q - 8 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$p - 2 q = 5$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 + 2 (6 q) + 2 (- 4 r) + 4 q - 8 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$p - 2 q = 5$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$4 + 12 q + 2 (- 4 r) + 4 q - 8 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$p - 2 q = 5$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$4 + 12 q - 8 r + 4 q - 8 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$p - 2 q = 5$

$4 + 12 q - 8 r + 4 q - 8 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$p - 2 q = 5$

$4 + 12 q - 8 r + 4 q - 8 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$p - 2 q = 5$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $12 q$ dan $4 q$ .

$4 + 16 q - 8 r - 8 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$p - 2 q = 5$

Langkah 2.2.1.2.2

Kurangi $8 r$ dengan $- 8 r$ .

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$p - 2 q = 5$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$p - 2 q = 5$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$p - 2 q = 5$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$p - 2 q = 5$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $p$ dalam $p - 2 q = 5$ dengan $2 + 6 q - 4 r$ .

$(2 + 6 q - 4 r) - 2 q = 5$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangi $2 q$ dengan $6 q$ .

$2 + 4 q - 4 r = 5$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$2 + 4 q - 4 r = 5$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$2 + 4 q - 4 r = 5$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

Langkah 3

Selesaikan $q$ dalam $2 + 4 q - 4 r = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $q$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 q - 4 r = 5 - 2$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $4 r$ ke kedua sisi persamaan.

$4 q = 5 - 2 + 4 r$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

Langkah 3.1.3

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$4 q = 3 + 4 r$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$4 q = 3 + 4 r$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $4 q = 3 + 4 r$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $4 q = 3 + 4 r$ dengan $4$ .

$\frac{4 q}{4} = \frac{3}{4} + \frac{4 r}{4}$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 q}{4} = \frac{3}{4} + \frac{4 r}{4}$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $q$ dengan $1$ .

$q = \frac{3}{4} + \frac{4 r}{4}$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$q = \frac{3}{4} + \frac{4 r}{4}$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$q = \frac{3}{4} + \frac{4 r}{4}$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$q = \frac{3}{4} + \frac{4 r}{4}$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

Langkah 3.2.3.1.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$q = \frac{3}{4} + r$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$q = \frac{3}{4} + r$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$q = \frac{3}{4} + r$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$q = \frac{3}{4} + r$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$q = \frac{3}{4} + r$

$4 + 16 q - 16 r = 16$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $q$ dengan $\frac{3}{4} + r$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $q$ dalam $4 + 16 q - 16 r = 16$ dengan $\frac{3}{4} + r$ .

$4 + 16 (\frac{3}{4} + r) - 16 r = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $4 + 16 (\frac{3}{4} + r) - 16 r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 + 16 (\frac{3}{4}) + 16 r - 16 r = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$4 + 4 (4) (\frac{3}{4}) + 16 r - 16 r = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 + 4 \cdot (4 (\frac{3}{4})) + 16 r - 16 r = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 + 4 \cdot 3 + 16 r - 16 r = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$4 + 4 \cdot 3 + 16 r - 16 r = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$4 + 12 + 16 r - 16 r = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$4 + 12 + 16 r - 16 r = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $4 + 12 + 16 r - 16 r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1.1

Kurangi $16 r$ dengan $16 r$ .

$4 + 12 + 0 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

Langkah 4.2.1.2.1.2

Tambahkan $4 + 12$ dan $0$ .

$4 + 12 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$4 + 12 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $4$ dan $12$ .

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = 2 + 6 q - 4 r$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $q$ dalam $p = 2 + 6 q - 4 r$ dengan $\frac{3}{4} + r$ .

$p = 2 + 6 (\frac{3}{4} + r) - 4 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $2 + 6 (\frac{3}{4} + r) - 4 r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$p = 2 + 6 (\frac{3}{4}) + 6 r - 4 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

Langkah 4.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$p = 2 + 2 (3) (\frac{3}{4}) + 6 r - 4 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$p = 2 + 2 \cdot (3 (\frac{3}{2 \cdot 2})) + 6 r - 4 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

Langkah 4.4.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$p = 2 + 2 \cdot (3 (\frac{3}{2 \cdot 2})) + 6 r - 4 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

Langkah 4.4.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$p = 2 + 3 (\frac{3}{2}) + 6 r - 4 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = 2 + 3 (\frac{3}{2}) + 6 r - 4 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

Langkah 4.4.1.1.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{2}$ .

$p = 2 + \frac{3 \cdot 3}{2} + 6 r - 4 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

Langkah 4.4.1.1.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$p = 2 + \frac{9}{2} + 6 r - 4 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = 2 + \frac{9}{2} + 6 r - 4 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

Langkah 4.4.1.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$p = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} + 6 r - 4 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

Langkah 4.4.1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$p = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2} + 6 r - 4 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

Langkah 4.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p = \frac{2 \cdot 2 + 9}{2} + 6 r - 4 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

Langkah 4.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p = \frac{4 + 9}{2} + 6 r - 4 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

Langkah 4.4.1.5.2

Tambahkan $4$ dan $9$ .

$p = \frac{13}{2} + 6 r - 4 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = \frac{13}{2} + 6 r - 4 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

Langkah 4.4.1.6

Kurangi $4 r$ dengan $6 r$ .

$p = \frac{13}{2} + 2 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = \frac{13}{2} + 2 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = \frac{13}{2} + 2 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

$p = \frac{13}{2} + 2 r$

$16 = 16$

$q = \frac{3}{4} + r$

Langkah 5

Hilangkan persamaan apa pun dari sistem tersebut yang selalu benar.

$p = \frac{13}{2} + 2 r$

$q = \frac{3}{4} + r$