Aljabar Contoh

$- 4 y = - 2 x + 8$ dan $3 x - 6 y = 6$

Langkah 1

Tentukan gradien dan perpotongan sumbu y dari persamaan pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Bagi setiap suku pada $- 4 y = - 2 x + 8$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = - 2 x + 8$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Langkah 1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Langkah 1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x$ .

$y = \frac{- 2 (x)}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Langkah 1.1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 4$ .

$y = \frac{- 2 (x)}{- 2 (2)} + \frac{8}{- 4}$

Langkah 1.1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 2} + \frac{8}{- 4}$

Langkah 1.1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x}{2} + \frac{8}{- 4}$

Langkah 1.1.2.3.1.2

Bagilah $8$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{x}{2} - 2$

Langkah 1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{2} x - 2$

Langkah 1.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = - 2$

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = - 2$

Langkah 2

Tentukan gradien dan perpotongan sumbu y dari persamaan kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 y = 6 - 3 x$

Langkah 2.1.3

Bagi setiap suku pada $- 6 y = 6 - 3 x$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah setiap suku di $- 6 y = 6 - 3 x$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- 3 x}{- 6}$

Langkah 2.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- 3 x}{- 6}$

Langkah 2.1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{- 6} + \frac{- 3 x}{- 6}$

Langkah 2.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.3.1.1

Bagilah $6$ dengan $- 6$ .

$y = - 1 + \frac{- 3 x}{- 6}$

Langkah 2.1.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x$ .

$y = - 1 + \frac{- 3 (x)}{- 6}$

Langkah 2.1.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 6$ .

$y = - 1 + \frac{- 3 (x)}{- 3 (2)}$

Langkah 2.1.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 1 + \frac{- 3 x}{- 3 \cdot 2}$

Langkah 2.1.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 1 + \frac{x}{2}$

Langkah 2.1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Susun kembali $- 1$ dan $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - 1$

Langkah 2.1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{2} x - 1$

Langkah 2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m_{2} = \frac{1}{2}$

$b = - 1$

$m_{2} = \frac{1}{2}$

$b = - 1$

Langkah 3

Bandingkan gradien $m$ dari dua persamaan.

$m_{1} = \frac{1}{2}, m_{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 4

Bandingkan bentuk desimal dari satu gradien dengan resiprokal negatif dari gradien lainnya. Jika gradiennya sama, maka garis-garisnya tegak lurus. Jika gradiennya tidak sama, maka garis-garisnya tidak tegak lurus.

$m_{1} = 0.5, m_{2} = - 2$

Langkah 5

Persamaannya tidak tegak lurus karena gradien dari dua garis tersebut bukan resiprokal negatif.

Tidak Tegak Lurus

Langkah 6