Aljabar Contoh

$\frac{{(10^{x})}^{\frac{2}{3}}}{10^{\frac{1}{3}}} = 10$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $10^{\frac{1}{3}}$ .

$10^{\frac{1}{3}} \frac{{(10^{x})}^{\frac{2}{3}}}{10^{\frac{1}{3}}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $10^{\frac{1}{3}} \frac{{(10^{x})}^{\frac{2}{3}}}{10^{\frac{1}{3}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10^{\frac{1}{3}} \frac{{(10^{x})}^{\frac{2}{3}}}{10^{\frac{1}{3}}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10$

Langkah 2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(10^{x})}^{\frac{2}{3}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(10^{x})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{x \frac{2}{3}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10$

Langkah 2.1.1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{3}$ .

$10^{\frac{x \cdot 2}{3}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10$

Langkah 2.1.1.2.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$10^{\frac{2 x}{3}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $10^{\frac{1}{3}}$ dengan $10$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $10^{\frac{1}{3}}$ dengan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $1$ .

$10^{\frac{2 x}{3}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10^{1}$

Langkah 2.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10^{\frac{2 x}{3}} = 10^{\frac{1}{3} + 1}$

Langkah 2.2.1.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$10^{\frac{2 x}{3}} = 10^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$10^{\frac{2 x}{3}} = 10^{\frac{1 + 3}{3}}$

Langkah 2.2.1.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$10^{\frac{2 x}{3}} = 10^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{2 x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$2 x = 4$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$x = 2$