Aljabar Contoh

$\frac{3 x + 15}{x^{2} - 4} \div \frac{x + 5}{x - 2}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{3 x + 15}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Langkah 2

Faktorkan $3$ dari $3 x + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 15}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x + 5$ dari $3 (x + 5)$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 3}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 5) \cdot 3}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{(x + 2) (x - 2)} (x - 2)$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x - 2$ dari $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{3}{(x - 2) (x + 2)} (x - 2)$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{(x - 2) (x + 2)} (x - 2)$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{x + 2}$