Aljabar Contoh

$f (x) = 3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 3$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 3$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 3 = 0$ .

$3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 3 = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4}$ .

$3 \cdot \frac{1^{x}}{4^{x}} - 3 = 0$

Langkah 1.2.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$3 \cdot \frac{1}{4^{x}} - 3 = 0$

Langkah 1.2.2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{4^{x}}$ .

$\frac{3}{4^{x}} - 3 = 0$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{3}{4^{x}} = 3$

Langkah 1.2.4

Kalikan kedua ruas dengan $4^{x}$ .

$\frac{3}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 3 \cdot 4^{x}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 3 \cdot 4^{x}$

Langkah 1.2.5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 = 3 \cdot 4^{x}$

Langkah 1.2.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 \cdot 4^{x} = 3$ .

$3 \cdot 4^{x} = 3$

Langkah 1.2.6.2

Bagi setiap suku pada $3 \cdot 4^{x} = 3$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.1

Bagilah setiap suku di $3 \cdot 4^{x} = 3$ dengan $3$ .

$\frac{3 \cdot 4^{x}}{3} = \frac{3}{3}$

Langkah 1.2.6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 4^{x}}{3} = \frac{3}{3}$

Langkah 1.2.6.2.2.1.2

Bagilah $4^{x}$ dengan $1$ .

$4^{x} = \frac{3}{3}$

Langkah 1.2.6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.3.1

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$4^{x} = 1$

Langkah 1.2.6.3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (4^{x}) = \ln (1)$

Langkah 1.2.6.4

Perluas $\ln (4^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (4) = \ln (1)$

Langkah 1.2.6.5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.5.1

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$x \ln (4) = 0$

Langkah 1.2.6.6

Bagi setiap suku pada $x \ln (4) = 0$ dengan $\ln (4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.6.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (4) = 0$ dengan $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{0}{\ln (4)}$

Langkah 1.2.6.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{0}{\ln (4)}$

Langkah 1.2.6.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (4)}$

Langkah 1.2.6.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.6.3.1

Tulis kembali $\ln (4)$ sebagai $\ln (2^{2})$ .

$x = \frac{0}{\ln (2^{2})}$

Langkah 1.2.6.6.3.2

Perluas $\ln (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$x = \frac{0}{2 \ln (2)}$

Langkah 1.2.6.6.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.6.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$x = \frac{2 (0)}{2 \ln (2)}$

Langkah 1.2.6.6.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.6.3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \ln (2)$ .

$x = \frac{2 (0)}{2 (\ln (2))}$

Langkah 1.2.6.6.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 0}{2 \ln (2)}$

Langkah 1.2.6.6.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{0}{\ln (2)}$

Langkah 1.2.6.6.3.4

Bagilah $0$ dengan $\ln (2)$ .

$x = 0$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(0, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 3$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 3$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan $3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4}$ .

$y = 3 \cdot \frac{1^{0}}{4^{0}} - 3$

Langkah 2.2.2.1.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = 3 \cdot \frac{1}{4^{0}} - 3$

Langkah 2.2.2.1.3

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = 3 \cdot \frac{1}{1} - 3$

Langkah 2.2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 3 \cdot \frac{1}{1} - 3$

Langkah 2.2.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 3 \cdot 1 - 3$

Langkah 2.2.2.1.5

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$y = 3 - 3$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(0, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4