Aljabar Contoh

- 5 + 2 i

$- 5 + 2 i$ ,

- 5 i

$- 5 i$

Langkah 1

x = - 5 + 2 i

$x = - 5 + 2 i$ dan

x = - 5 i

$x = - 5 i$ adalah dua penyelesaian riil yang berbeda untuk persamaan kuadrat, yang berarti

x - - 5 + 2 i

$x - - 5 + 2 i$ dan

x - (- 5 i)

$x - (- 5 i)$ adalah faktor-faktor dari persamaan kuadrat.

(x + 5 + 2 i) (x + 5 i) = 0

$(x + 5 + 2 i) (x + 5 i) = 0$

Langkah 2

Perluas

(x + 5 + 2 i) (x + 5 i)

$(x + 5 + 2 i) (x + 5 i)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

x \cdot x + x (5 i) + 5 x + 5 (5 i) + 2 i x + 2 i (5 i) = 0

$x \cdot x + x (5 i) + 5 x + 5 (5 i) + 2 i x + 2 i (5 i) = 0$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan

x

$x$ dengan

x

$x$ .

x^{2} + x (5 i) + 5 x + 5 (5 i) + 2 i x + 2 i (5 i) = 0

$x^{2} + x (5 i) + 5 x + 5 (5 i) + 2 i x + 2 i (5 i) = 0$

Langkah 3.2

Pindahkan

5

$5$ ke sebelah kiri

x

$x$ .

x^{2} + 5 \cdot (x i) + 5 x + 5 (5 i) + 2 i x + 2 i (5 i) = 0

$x^{2} + 5 \cdot (x i) + 5 x + 5 (5 i) + 2 i x + 2 i (5 i) = 0$

Langkah 3.3

Kalikan

5

$5$ dengan

5

$5$ .

x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 2 i (5 i) = 0

$x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 2 i (5 i) = 0$

Langkah 3.4

Kalikan

2 i (5 i)

$2 i (5 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan

5

$5$ dengan

2

$2$ .

x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 10 i i = 0

$x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 10 i i = 0$

Langkah 3.4.2

Naikkan

i

$i$ menjadi pangkat

1

$1$ .

x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 10 (i i) = 0

$x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 10 (i i) = 0$

Langkah 3.4.3

Naikkan

i

$i$ menjadi pangkat

1

$1$ .

x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 10 (i i) = 0

$x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 10 (i i) = 0$

Langkah 3.4.4

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 10 i^{1 + 1} = 0

$x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 10 i^{1 + 1} = 0$

Langkah 3.4.5

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 10 i^{2} = 0

$x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 10 i^{2} = 0$

x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 10 i^{2} = 0

$x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 10 i^{2} = 0$

Langkah 3.5

Tulis kembali

i^{2}

$i^{2}$ sebagai

- 1

$- 1$ .

x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 10 \cdot - 1 = 0

$x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x + 10 \cdot - 1 = 0$

Langkah 3.6

Kalikan

10

$10$ dengan

- 1

$- 1$ .

x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x - 10 = 0

$x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x - 10 = 0$

x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x - 10 = 0

$x^{2} + 5 x i + 5 x + 25 i + 2 i x - 10 = 0$

Langkah 4

Tambahkan

5 x i

$5 x i$ dan

2 i x

$2 i x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan

i

$i$ .

x^{2} + 5 x i + 2 x i + 5 x + 25 i - 10 = 0

$x^{2} + 5 x i + 2 x i + 5 x + 25 i - 10 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan

5 x i

$5 x i$ dan

2 x i

$2 x i$ .

x^{2} + 7 x i + 5 x + 25 i - 10 = 0

$x^{2} + 7 x i + 5 x + 25 i - 10 = 0$

x^{2} + 7 x i + 5 x + 25 i - 10 = 0

$x^{2} + 7 x i + 5 x + 25 i - 10 = 0$

Langkah 5

Persamaan kuadrat standar menggunakan himpunan penyelesaian tertentu

{- 5 + 2 i, - 5 i}

${- 5 + 2 i, - 5 i}$ adalah

y = x^{2} + 7 x i + 5 x + 25 i - 10

$y = x^{2} + 7 x i + 5 x + 25 i - 10$ .

y = x^{2} + 7 x i + 5 x + 25 i - 10

$y = x^{2} + 7 x i + 5 x + 25 i - 10$

Langkah 6