Aljabar Contoh

${(4 j)}^{3} (- j^{- 2} k^{2}) {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- {(4 j)}^{3} j^{- 2} k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Langkah 2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 j$ .

$- (4^{3} j^{3}) j^{- 2} k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Langkah 3

Kalikan $j^{3}$ dengan $j^{- 2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $j^{- 2}$ .

$- (4^{3} (j^{- 2} j^{3})) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- (4^{3} j^{- 2 + 3}) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Langkah 3.3

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$- (4^{3} j^{1}) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Langkah 4

Sederhanakan $- (4^{3} j^{1}) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$ .

$- (4^{3} j) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Langkah 5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$- (64 j) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Langkah 6

Kalikan $64$ dengan $- 1$ .

$- 64 j k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Langkah 7

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 64 j k^{2} {(3 j^{5} \frac{1}{k^{7}})}^{3}$

Langkah 8

Kalikan $3 j^{5} \frac{1}{k^{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{k^{7}}$ .

$- 64 j k^{2} {(j^{5} \frac{3}{k^{7}})}^{3}$

Langkah 8.2

Gabungkan $j^{5}$ dan $\frac{3}{k^{7}}$ .

$- 64 j k^{2} {(\frac{j^{5} \cdot 3}{k^{7}})}^{3}$

Langkah 9

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $j^{5}$ .

$- 64 j k^{2} {(\frac{3 \cdot j^{5}}{k^{7}})}^{3}$

Langkah 10

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 j^{5}}{k^{7}}$ .

$- 64 j k^{2} \frac{{(3 j^{5})}^{3}}{{(k^{7})}^{3}}$

Langkah 10.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 j^{5}$ .

$- 64 j k^{2} \frac{3^{3} {(j^{5})}^{3}}{{(k^{7})}^{3}}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 {(j^{5})}^{3}}{{(k^{7})}^{3}}$

Langkah 11.2

Kalikan eksponen dalam ${(j^{5})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{5 \cdot 3}}{{(k^{7})}^{3}}$

Langkah 11.2.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{15}}{{(k^{7})}^{3}}$

Langkah 12

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan eksponen dalam ${(k^{7})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{15}}{k^{7 \cdot 3}}$

Langkah 12.1.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{15}}{k^{21}}$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan dari $k^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Faktorkan $k^{2}$ dari $- 64 j k^{2}$ .

$k^{2} (- 64 j) \frac{27 j^{15}}{k^{21}}$

Langkah 12.2.2

Faktorkan $k^{2}$ dari $k^{21}$ .

$k^{2} (- 64 j) \frac{27 j^{15}}{k^{2} k^{19}}$

Langkah 12.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$k^{2} (- 64 j) \frac{27 j^{15}}{k^{2} k^{19}}$

Langkah 12.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 64 j \frac{27 j^{15}}{k^{19}}$

Langkah 12.3

Gabungkan $- 64$ dan $\frac{27 j^{15}}{k^{19}}$ .

$j \frac{- 64 (27 j^{15})}{k^{19}}$

Langkah 12.4

Kalikan $27$ dengan $- 64$ .

$j \frac{- 1728 j^{15}}{k^{19}}$

Langkah 12.5

Gabungkan $j$ dan $\frac{- 1728 j^{15}}{k^{19}}$ .

$\frac{j (- 1728 j^{15})}{k^{19}}$

Langkah 13

Naikkan $j$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 1728 (j^{1} j^{15})}{k^{19}}$

Langkah 14

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 1728 j^{1 + 15}}{k^{19}}$

Langkah 15

Tambahkan $1$ dan $15$ .

$\frac{- 1728 j^{16}}{k^{19}}$

Langkah 16

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1728 j^{16}}{k^{19}}$