Aljabar Contoh

$\log_{2} (\frac{4 x^{7} y^{2}}{12 z})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{2} (\frac{4 x^{7} y^{2}}{12 z})$ sebagai $\log_{2} (4 x^{7} y^{2}) - \log_{2} (12 z)$ .

$\log_{2} (4 x^{7} y^{2}) - \log_{2} (12 z)$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{2} (4 x^{7} y^{2})$ sebagai $\log_{2} (4 x^{7}) + \log_{2} (y^{2})$ .

$\log_{2} (4 x^{7}) + \log_{2} (y^{2}) - \log_{2} (12 z)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{2} (4 x^{7})$ sebagai $\log_{2} (4) + \log_{2} (x^{7})$ .

$\log_{2} (4) + \log_{2} (x^{7}) + \log_{2} (y^{2}) - \log_{2} (12 z)$

Langkah 4

Perluas $\log_{2} (x^{7})$ dengan memindahkan $7$ ke luar logaritma.

$\log_{2} (4) + 7 \log_{2} (x) + \log_{2} (y^{2}) - \log_{2} (12 z)$

Langkah 5

Perluas $\log_{2} (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\log_{2} (4) + 7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - \log_{2} (12 z)$

Langkah 6

Basis logaritma $2$ dari $4$ adalah $2$ .

$2 + 7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - \log_{2} (12 z)$

Langkah 7

Tulis kembali $\log_{2} (12 z)$ sebagai $\log_{2} (12) + \log_{2} (z)$ .

$2 + 7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (\log_{2} (12) + \log_{2} (z))$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Tulis kembali $\log_{2} (12)$ sebagai $\log_{2} (2^{2} \cdot 3)$ .

$2 + 7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (\log_{2} (2^{2} \cdot 3) + \log_{2} (z))$

Langkah 8.1.2

Tulis kembali $\log_{2} (2^{2} \cdot 3)$ sebagai $\log_{2} (2^{2}) + \log_{2} (3)$ .

$2 + 7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (\log_{2} (2^{2}) + \log_{2} (3) + \log_{2} (z))$

Langkah 8.1.3

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $2$ keluar dari eksponen.

$2 + 7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (2 \log_{2} (2) + \log_{2} (3) + \log_{2} (z))$

Langkah 8.1.4

Basis logaritma $2$ dari $2$ adalah $1$ .

$2 + 7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (2 \cdot 1 + \log_{2} (3) + \log_{2} (z))$

Langkah 8.1.5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + 7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (2 + \log_{2} (3) + \log_{2} (z))$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$2 + 7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - 1 \cdot 2 - \log_{2} (3) - \log_{2} (z)$

Langkah 8.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 + 7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - 2 - \log_{2} (3) - \log_{2} (z)$

Langkah 9

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) + 0 - \log_{2} (3) - \log_{2} (z)$

Langkah 10

Tambahkan $7 \log_{2} (x)$ dan $0$ .

$7 \log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - \log_{2} (3) - \log_{2} (z)$