Aljabar Contoh

$| \frac{z}{2} + 4 | = | 4 z - 6 |$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| 4 z - 6 | = | \frac{z}{2} + 4 |$ .

$| 4 z - 6 | = | \frac{z}{2} + 4 |$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$4 z - 6 = \frac{z}{2} + 4$

$4 z - 6 = - (\frac{z}{2} + 4)$

$- (4 z - 6) = \frac{z}{2} + 4$

$- (4 z - 6) = - (\frac{z}{2} + 4)$

Langkah 3

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$4 z - 6 = \frac{z}{2} + 4$

$4 z - 6 = - (\frac{z}{2} + 4)$

Langkah 4

Selesaikan $4 z - 6 = \frac{z}{2} + 4$ untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $\frac{z}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 z - 6 - \frac{z}{2} = 4$

Langkah 4.1.2

Untuk menuliskan $4 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$4 z \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{2} - 6 = 4$

Langkah 4.1.3

Gabungkan $4 z$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 z \cdot 2}{2} - \frac{z}{2} - 6 = 4$

Langkah 4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 z \cdot 2 - z}{2} - 6 = 4$

Langkah 4.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1.1

Faktorkan $z$ dari $4 z \cdot 2 - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1.1.1

Faktorkan $z$ dari $4 z \cdot 2$ .

$\frac{z (4 \cdot 2) - z}{2} - 6 = 4$

Langkah 4.1.5.1.1.2

Faktorkan $z$ dari $- z$ .

$\frac{z (4 \cdot 2) + z \cdot - 1}{2} - 6 = 4$

Langkah 4.1.5.1.1.3

Faktorkan $z$ dari $z (4 \cdot 2) + z \cdot - 1$ .

$\frac{z (4 \cdot 2 - 1)}{2} - 6 = 4$

Langkah 4.1.5.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{z (8 - 1)}{2} - 6 = 4$

Langkah 4.1.5.1.3

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$\frac{z \cdot 7}{2} - 6 = 4$

Langkah 4.1.5.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{7 z}{2} - 6 = 4$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{7 z}{2} = 4 + 6$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $4$ dan $6$ .

$\frac{7 z}{2} = 10$

Langkah 4.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 z}{2} = \frac{2}{7} \cdot 10$

Langkah 4.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 z}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 z}{2} = \frac{2}{7} \cdot 10$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{2}{7} \cdot 10$

Langkah 4.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 z$ .

$\frac{1}{7} (7 (z)) = \frac{2}{7} \cdot 10$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{2}{7} \cdot 10$

Langkah 4.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$z = \frac{2}{7} \cdot 10$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Kalikan $\frac{2}{7} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Gabungkan $\frac{2}{7}$ dan $10$ .

$z = \frac{2 \cdot 10}{7}$

Langkah 4.4.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$z = \frac{20}{7}$

Langkah 5

Selesaikan $4 z - 6 = - (\frac{z}{2} + 4)$ untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- (\frac{z}{2} + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali.

$4 z - 6 = 0 + 0 - (\frac{z}{2} + 4)$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$4 z - 6 = - (\frac{z}{2} + 4)$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 z - 6 = - \frac{z}{2} - 1 \cdot 4$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$4 z - 6 = - \frac{z}{2} - 4$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $\frac{z}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$4 z - 6 + \frac{z}{2} = - 4$

Langkah 5.2.2

Untuk menuliskan $4 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$4 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{z}{2} - 6 = - 4$

Langkah 5.2.3

Gabungkan $4 z$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 z \cdot 2}{2} + \frac{z}{2} - 6 = - 4$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 z \cdot 2 + z}{2} - 6 = - 4$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Faktorkan $z$ dari $4 z \cdot 2 + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1.1

Faktorkan $z$ dari $4 z \cdot 2$ .

$\frac{z (4 \cdot 2) + z}{2} - 6 = - 4$

Langkah 5.2.5.1.1.2

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{z (4 \cdot 2) + z^{1}}{2} - 6 = - 4$

Langkah 5.2.5.1.1.3

Faktorkan $z$ dari $z^{1}$ .

$\frac{z (4 \cdot 2) + z \cdot 1}{2} - 6 = - 4$

Langkah 5.2.5.1.1.4

Faktorkan $z$ dari $z (4 \cdot 2) + z \cdot 1$ .

$\frac{z (4 \cdot 2 + 1)}{2} - 6 = - 4$

Langkah 5.2.5.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{z (8 + 1)}{2} - 6 = - 4$

Langkah 5.2.5.1.3

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$\frac{z \cdot 9}{2} - 6 = - 4$

Langkah 5.2.5.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $z$ .

$\frac{9 z}{2} - 6 = - 4$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{9 z}{2} = - 4 + 6$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $- 4$ dan $6$ .

$\frac{9 z}{2} = 2$

Langkah 5.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{9}$ .

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 z}{2} = \frac{2}{9} \cdot 2$

Langkah 5.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{9} \cdot \frac{9 z}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9 z}{2} = \frac{2}{9} \cdot 2$

Langkah 5.5.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{9} (9 z) = \frac{2}{9} \cdot 2$

Langkah 5.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1.2.1

Faktorkan $9$ dari $9 z$ .

$\frac{1}{9} (9 (z)) = \frac{2}{9} \cdot 2$

Langkah 5.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{9} (9 z) = \frac{2}{9} \cdot 2$

Langkah 5.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$z = \frac{2}{9} \cdot 2$

Langkah 5.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Kalikan $\frac{2}{9} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1.1

Gabungkan $\frac{2}{9}$ dan $2$ .

$z = \frac{2 \cdot 2}{9}$

Langkah 5.5.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$z = \frac{4}{9}$

Langkah 6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$z = \frac{20}{7}, \frac{4}{9}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$z = \frac{20}{7}, \frac{4}{9}$

Bentuk Desimal:

$z = 2.\overline{857142}, 0.\overline{4}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$z = 2 \frac{6}{7}, \frac{4}{9}$