Aljabar Contoh

$- 45 x^{4} + 42 x^{3} + 1272 x^{2} - 1050 x - 3675$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $- 45 x^{4} + 42 x^{3} + 1272 x^{2} - 1050 x - 3675$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $- 45 x^{4}$ .

$3 (- 15 x^{4}) + 42 x^{3} + 1272 x^{2} - 1050 x - 3675$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $42 x^{3}$ .

$3 (- 15 x^{4}) + 3 (14 x^{3}) + 1272 x^{2} - 1050 x - 3675$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $1272 x^{2}$ .

$3 (- 15 x^{4}) + 3 (14 x^{3}) + 3 (424 x^{2}) - 1050 x - 3675$

Langkah 1.4

Faktorkan $3$ dari $- 1050 x$ .

$3 (- 15 x^{4}) + 3 (14 x^{3}) + 3 (424 x^{2}) + 3 (- 350 x) - 3675$

Langkah 1.5

Faktorkan $3$ dari $- 3675$ .

$3 (- 15 x^{4}) + 3 (14 x^{3}) + 3 (424 x^{2}) + 3 (- 350 x) + 3 (- 1225)$

Langkah 1.6

Faktorkan $3$ dari $3 (- 15 x^{4}) + 3 (14 x^{3})$ .

$3 (- 15 x^{4} + 14 x^{3}) + 3 (424 x^{2}) + 3 (- 350 x) + 3 (- 1225)$

Langkah 1.7

Faktorkan $3$ dari $3 (- 15 x^{4} + 14 x^{3}) + 3 (424 x^{2})$ .

$3 (- 15 x^{4} + 14 x^{3} + 424 x^{2}) + 3 (- 350 x) + 3 (- 1225)$

Langkah 1.8

Faktorkan $3$ dari $3 (- 15 x^{4} + 14 x^{3} + 424 x^{2}) + 3 (- 350 x)$ .

$3 (- 15 x^{4} + 14 x^{3} + 424 x^{2} - 350 x) + 3 (- 1225)$

Langkah 1.9

Faktorkan $3$ dari $3 (- 15 x^{4} + 14 x^{3} + 424 x^{2} - 350 x) + 3 (- 1225)$ .

$3 (- 15 x^{4} + 14 x^{3} + 424 x^{2} - 350 x - 1225)$

Langkah 2

Kelompokkan kembali suku-suku.

$3 (14 x^{3} - 350 x - 15 x^{4} + 424 x^{2} - 1225)$

Langkah 3

Faktorkan $14 x$ dari $14 x^{3} - 350 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $14 x$ dari $14 x^{3}$ .

$3 (14 x (x^{2}) - 350 x - 15 x^{4} + 424 x^{2} - 1225)$

Langkah 3.2

Faktorkan $14 x$ dari $- 350 x$ .

$3 (14 x (x^{2}) + 14 x (- 25) - 15 x^{4} + 424 x^{2} - 1225)$

Langkah 3.3

Faktorkan $14 x$ dari $14 x (x^{2}) + 14 x (- 25)$ .

$3 (14 x (x^{2} - 25) - 15 x^{4} + 424 x^{2} - 1225)$

Langkah 4

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$3 (14 x (x^{2} - 5^{2}) - 15 x^{4} + 424 x^{2} - 1225)$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$3 (14 x ((x + 5) (x - 5)) - 15 x^{4} + 424 x^{2} - 1225)$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (14 x (x + 5) (x - 5) - 15 x^{4} + 424 x^{2} - 1225)$

Langkah 6

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 (14 x (x + 5) (x - 5) - 15 {(x^{2})}^{2} + 424 x^{2} - 1225)$

Langkah 7

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$3 (14 x (x + 5) (x - 5) - 15 u^{2} + 424 u - 1225)$

Langkah 8

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 15 \cdot - 1225 = 18375$ dan yang jumlahnya adalah $b = 424$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $424$ dari $424 u$ .

$3 (14 x (x + 5) (x - 5) - 15 u^{2} + 424 (u) - 1225)$

Langkah 8.1.2

Tulis kembali $424$ sebagai $49$ ditambah $375$

$3 (14 x (x + 5) (x - 5) - 15 u^{2} + (49 + 375) u - 1225)$

Langkah 8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (14 x (x + 5) (x - 5) - 15 u^{2} + 49 u + 375 u - 1225)$

Langkah 8.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$3 (14 x (x + 5) (x - 5) + (- 15 u^{2} + 49 u) + 375 u - 1225)$

Langkah 8.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$3 (14 x (x + 5) (x - 5) + u (- 15 u + 49) - 25 (- 15 u + 49))$

Langkah 8.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 15 u + 49$ .

$3 (14 x (x + 5) (x - 5) + (- 15 u + 49) (u - 25))$

Langkah 9

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$3 (14 x (x + 5) (x - 5) + (- 15 x^{2} + 49) (x^{2} - 25))$

Langkah 10

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$3 (14 x (x + 5) (x - 5) + (- 15 x^{2} + 49) (x^{2} - 5^{2}))$

Langkah 11

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$3 (14 x (x + 5) (x - 5) + (- 15 x^{2} + 49) ((x + 5) (x - 5)))$

Langkah 11.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (14 x (x + 5) (x - 5) + (- 15 x^{2} + 49) (x + 5) (x - 5))$

Langkah 12

Faktorkan $(x + 5) (x - 5)$ dari $14 x (x + 5) (x - 5) + (- 15 x^{2} + 49) (x + 5) (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $(x + 5) (x - 5)$ dari $14 x (x + 5) (x - 5)$ .

$3 ((x + 5) (x - 5) (14 x) + (- 15 x^{2} + 49) (x + 5) (x - 5))$

Langkah 12.2

Faktorkan $(x + 5) (x - 5)$ dari $(- 15 x^{2} + 49) (x + 5) (x - 5)$ .

$3 ((x + 5) (x - 5) (14 x) + (x + 5) (x - 5) (- 15 x^{2} + 49))$

Langkah 12.3

Faktorkan $(x + 5) (x - 5)$ dari $(x + 5) (x - 5) (14 x) + (x + 5) (x - 5) (- 15 x^{2} + 49)$ .

$3 ((x + 5) (x - 5) (14 x - 15 x^{2} + 49))$

Langkah 13

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$3 ((x + 5) (x - 5) (14 u - 15 u^{2} + 49))$

Langkah 14

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Susun kembali suku-suku.

$3 ((x + 5) (x - 5) (- 15 u^{2} + 14 u + 49))$

Langkah 14.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 15 \cdot 49 = - 735$ dan yang jumlahnya adalah $b = 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Faktorkan $14$ dari $14 u$ .

$3 ((x + 5) (x - 5) (- 15 u^{2} + 14 (u) + 49))$

Langkah 14.2.2

Tulis kembali $14$ sebagai $- 21$ ditambah $35$

$3 ((x + 5) (x - 5) (- 15 u^{2} + (- 21 + 35) u + 49))$

Langkah 14.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 ((x + 5) (x - 5) (- 15 u^{2} - 21 u + 35 u + 49))$

Langkah 14.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$3 ((x + 5) (x - 5) ((- 15 u^{2} - 21 u) + 35 u + 49))$

Langkah 14.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$3 ((x + 5) (x - 5) (3 u (- 5 u - 7) - 7 (- 5 u - 7)))$

Langkah 14.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 5 u - 7$ .

$3 ((x + 5) (x - 5) ((- 5 u - 7) (3 u - 7)))$

Langkah 15

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$3 ((x + 5) (x - 5) ((- 5 x - 7) (3 x - 7)))$

Langkah 15.1.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 ((x + 5) (x - 5) (- 5 x - 7) (3 x - 7))$

Langkah 15.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (x + 5) (x - 5) (- 5 x - 7) (3 x - 7)$

Langkah 16

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x$ .

$3 (x + 5) (x - 5) (- (5 x) - 7) (3 x - 7)$

Langkah 16.1.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$3 (x + 5) (x - 5) (- (5 x) - 1 (7)) (3 x - 7)$

Langkah 16.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x) - 1 (7)$ .

$3 (x + 5) (x - 5) (- (5 x + 7)) (3 x - 7)$

Langkah 16.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (x + 5) (x - 5) \cdot - 1 (5 x + 7) (3 x - 7)$

Langkah 17

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.1

Buang faktor negatif.

$- ((3 (x + 5) (x - 5) (5 x + 7)) (3 x - 7))$

Langkah 17.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 ((((x + 5) (x - 5)) (5 x + 7)) (3 x - 7))$

Langkah 17.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 3 (x + 5) (x - 5) (5 x + 7) (3 x - 7)$