Aljabar Contoh

$\frac{x + 7}{x + 5} - \frac{7 x}{x^{2} - 3 x - 40}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 3 x - 40$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 40$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 8, 5$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x + 7}{x + 5} - \frac{7 x}{(x - 8) (x + 5)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x + 7}{x + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{x + 7}{x + 5} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} - \frac{7 x}{(x - 8) (x + 5)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 5) (x - 8)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x + 7}{x + 5}$ dengan $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{(x + 7) (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} - \frac{7 x}{(x - 8) (x + 5)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 8) (x + 5)$ .

$\frac{(x + 7) (x - 8)}{(x + 5) (x - 8)} - \frac{7 x}{(x + 5) (x - 8)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x + 7) (x - 8) - 7 x}{(x + 5) (x - 8)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $(x + 7) (x - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x - 8) + 7 (x - 8) - 7 x}{(x + 5) (x - 8)}$

Langkah 5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 8 + 7 (x - 8) - 7 x}{(x + 5) (x - 8)}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 8 + 7 x + 7 \cdot - 8 - 7 x}{(x + 5) (x - 8)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 8 + 7 x + 7 \cdot - 8 - 7 x}{(x + 5) (x - 8)}$

Langkah 5.2.1.2

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} - 8 \cdot x + 7 x + 7 \cdot - 8 - 7 x}{(x + 5) (x - 8)}$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $7$ dengan $- 8$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 7 x - 56 - 7 x}{(x + 5) (x - 8)}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $- 8 x$ dan $7 x$ .

$\frac{x^{2} - x - 56 - 7 x}{(x + 5) (x - 8)}$

Langkah 5.3

Kurangi $7 x$ dengan $- x$ .

$\frac{x^{2} - 8 x - 56}{(x + 5) (x - 8)}$