Aljabar Contoh

$(4 \sqrt{5} - 1) (3 + 2 \sqrt{5})$

Langkah 1

Perluas $(4 \sqrt{5} - 1) (3 + 2 \sqrt{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 \sqrt{5} (3 + 2 \sqrt{5}) - 1 (3 + 2 \sqrt{5})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 \sqrt{5} \cdot 3 + 4 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) - 1 (3 + 2 \sqrt{5})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 \sqrt{5} \cdot 3 + 4 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) - 1 \cdot 3 - 1 (2 \sqrt{5})$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) - 1 \cdot 3 - 1 (2 \sqrt{5})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $4 \sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$12 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} \sqrt{5} - 1 \cdot 3 - 1 (2 \sqrt{5})$

Langkah 2.1.2.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$12 \sqrt{5} + 8 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) - 1 \cdot 3 - 1 (2 \sqrt{5})$

Langkah 2.1.2.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$12 \sqrt{5} + 8 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) - 1 \cdot 3 - 1 (2 \sqrt{5})$

Langkah 2.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12 \sqrt{5} + 8 {\sqrt{5}}^{1 + 1} - 1 \cdot 3 - 1 (2 \sqrt{5})$

Langkah 2.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$12 \sqrt{5} + 8 {\sqrt{5}}^{2} - 1 \cdot 3 - 1 (2 \sqrt{5})$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$12 \sqrt{5} + 8 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1 \cdot 3 - 1 (2 \sqrt{5})$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 \sqrt{5} + 8 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1 \cdot 3 - 1 (2 \sqrt{5})$

Langkah 2.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$12 \sqrt{5} + 8 \cdot 5^{\frac{2}{2}} - 1 \cdot 3 - 1 (2 \sqrt{5})$

Langkah 2.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \sqrt{5} + 8 \cdot 5^{\frac{2}{2}} - 1 \cdot 3 - 1 (2 \sqrt{5})$

Langkah 2.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 \sqrt{5} + 8 \cdot 5^{1} - 1 \cdot 3 - 1 (2 \sqrt{5})$

Langkah 2.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$12 \sqrt{5} + 8 \cdot 5 - 1 \cdot 3 - 1 (2 \sqrt{5})$

Langkah 2.1.4

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$12 \sqrt{5} + 40 - 1 \cdot 3 - 1 (2 \sqrt{5})$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$12 \sqrt{5} + 40 - 3 - 1 (2 \sqrt{5})$

Langkah 2.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$12 \sqrt{5} + 40 - 3 - 2 \sqrt{5}$

Langkah 2.2

Kurangi $2 \sqrt{5}$ dengan $12 \sqrt{5}$ .

$40 - 3 + 10 \sqrt{5}$

Langkah 2.3

Kurangi $3$ dengan $40$ .

$37 + 10 \sqrt{5}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$37 + 10 \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$59.36067977 \dots$