Aljabar Contoh

$x + 3 = \sqrt{x^{2} + 5}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$\sqrt{x^{2} + 5} = x + 3$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x^{2} + 5}}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} + 5}$ sebagai ${(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{2} + 5)}^{1} = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$x^{2} + 5 = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(x + 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(x + 3)}^{2}$ sebagai $(x + 3) (x + 3)$ .

$x^{2} + 5 = (x + 3) (x + 3)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(x + 3) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 5 = x (x + 3) + 3 (x + 3)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 5 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 5 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 5 = x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 5 = x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x^{2} + 5 = x^{2} + 3 x + 3 x + 9$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$x^{2} + 5 = x^{2} + 6 x + 9$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} + 6 x + 9 = x^{2} + 5$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 6 x + 9 - x^{2} = 5$

Langkah 4.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 6 x + 9 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$6 x + 9 + 0 = 5$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $6 x + 9$ dan $0$ .

$6 x + 9 = 5$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x = 5 - 9$

Langkah 4.3.2

Kurangi $9$ dengan $5$ .

$6 x = - 4$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $6 x = - 4$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $6 x = - 4$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 4}{6}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 4}{6}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{6}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x = \frac{2 (- 2)}{6}$

Langkah 4.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 2}{3}$

Langkah 4.4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{2}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.\overline{6}$