Aljabar Contoh

$| 3 - x | - | x + 2 | = 5$

Langkah 1

Kurangkan $| 3 - x |$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- | x + 2 | = 5 - | 3 - x |$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- | x + 2 | = 5 - | 3 - x |$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- | x + 2 | = 5 - | 3 - x |$ dengan $- 1$ .

$\frac{- | x + 2 |}{- 1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- | 3 - x |}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{| x + 2 |}{1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- | 3 - x |}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $| x + 2 |$ dengan $1$ .

$| x + 2 | = \frac{5}{- 1} + \frac{- | 3 - x |}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Bagilah $5$ dengan $- 1$ .

$| x + 2 | = - 5 + \frac{- | 3 - x |}{- 1}$

Langkah 2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$| x + 2 | = - 5 + \frac{| 3 - x |}{1}$

Langkah 2.3.1.3

Bagilah $| 3 - x |$ dengan $1$ .

$| x + 2 | = - 5 + | 3 - x |$

Langkah 3

Selesaikan $| 3 - x |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 5 + | 3 - x | = | x + 2 |$ .

$- 5 + | 3 - x | = | x + 2 |$

Langkah 3.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$| 3 - x | = | x + 2 | + 5$

Langkah 4

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$3 - x = \pm (| x + 2 | + 5)$

Langkah 5

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$3 - x = | x + 2 | + 5$

$3 - x = - (| x + 2 | + 5)$

Langkah 6

Selesaikan $3 - x = | x + 2 | + 5$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $| x + 2 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| x + 2 | + 5 = 3 - x$ .

$| x + 2 | + 5 = 3 - x$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| x + 2 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$| x + 2 | = 3 - x - 5$

Langkah 6.1.2.2

Kurangi $5$ dengan $3$ .

$| x + 2 | = - x - 2$

Langkah 6.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x + 2 = \pm (- x - 2)$

Langkah 6.3

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$x + 2 = - x - 2$

$x + 2 = - (- x - 2)$

Langkah 6.4

Selesaikan $x + 2 = - x - 2$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 2 + x = - 2$

Langkah 6.4.1.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$2 x + 2 = - 2$

Langkah 6.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 2 - 2$

Langkah 6.4.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 2$ .

$2 x = - 4$

Langkah 6.4.3

Bagi setiap suku pada $2 x = - 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Langkah 6.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Langkah 6.4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

Langkah 6.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $2$ .

$x = - 2$

Langkah 6.5

Selesaikan $x + 2 = - (- x - 2)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Sederhanakan $- (- x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1

Tulis kembali.

$x + 2 = 0 + 0 - (- x - 2)$

Langkah 6.5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x + 2 = - (- x - 2)$

Langkah 6.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x + 2 = - - x - - 2$

Langkah 6.5.1.4

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x + 2 = 1 x - - 2$

Langkah 6.5.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x + 2 = x - - 2$

Langkah 6.5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$x + 2 = x + 2$

Langkah 6.5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 2 - x = 2$

Langkah 6.5.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $x + 2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.2.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0 + 2 = 2$

Langkah 6.5.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$2 = 2$

Langkah 6.5.3

Karena $2 = 2$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar

Langkah 6.6

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = - 2$

Langkah 7

Selesaikan $3 - x = - (| x + 2 | + 5)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Selesaikan $| x + 2 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- (| x + 2 | + 5) = 3 - x$ .

$- (| x + 2 | + 5) = 3 - x$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan $- (| x + 2 | + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- | x + 2 | - 1 \cdot 5 = 3 - x$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- | x + 2 | - 5 = 3 - x$

Langkah 7.1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| x + 2 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$- | x + 2 | = 3 - x + 5$

Langkah 7.1.3.2

Tambahkan $3$ dan $5$ .

$- | x + 2 | = - x + 8$

Langkah 7.1.4

Bagi setiap suku pada $- | x + 2 | = - x + 8$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Bagilah setiap suku di $- | x + 2 | = - x + 8$ dengan $- 1$ .

$\frac{- | x + 2 |}{- 1} = \frac{- x}{- 1} + \frac{8}{- 1}$

Langkah 7.1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{| x + 2 |}{1} = \frac{- x}{- 1} + \frac{8}{- 1}$

Langkah 7.1.4.2.2

Bagilah $| x + 2 |$ dengan $1$ .

$| x + 2 | = \frac{- x}{- 1} + \frac{8}{- 1}$

Langkah 7.1.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$| x + 2 | = \frac{x}{1} + \frac{8}{- 1}$

Langkah 7.1.4.3.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$| x + 2 | = x + \frac{8}{- 1}$

Langkah 7.1.4.3.1.3

Bagilah $8$ dengan $- 1$ .

$| x + 2 | = x - 8$

Langkah 7.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x + 2 = \pm (x - 8)$

Langkah 7.3

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$x + 2 = x - 8$

$x + 2 = - (x - 8)$

Langkah 7.4

Selesaikan $x + 2 = x - 8$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 2 - x = - 8$

Langkah 7.4.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $x + 2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.2.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0 + 2 = - 8$

Langkah 7.4.1.2.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$2 = - 8$

Langkah 7.4.2

Karena $2 \neq - 8$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 7.5

Selesaikan $x + 2 = - (x - 8)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Sederhanakan $- (x - 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1.1

Tulis kembali.

$x + 2 = 0 + 0 - (x - 8)$

Langkah 7.5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x + 2 = - (x - 8)$

Langkah 7.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x + 2 = - x - - 8$

Langkah 7.5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$x + 2 = - x + 8$

Langkah 7.5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.2.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 2 + x = 8$

Langkah 7.5.2.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$2 x + 2 = 8$

Langkah 7.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.3.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 8 - 2$

Langkah 7.5.3.2

Kurangi $2$ dengan $8$ .

$2 x = 6$

Langkah 7.5.4

Bagi setiap suku pada $2 x = 6$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 7.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 7.5.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Langkah 7.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.3.1

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$x = 3$

Langkah 7.6

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = 3$

Langkah 8

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = - 2, 3$

Langkah 9

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x \leq - 2$

Langkah 10

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $| 3 - x | - | x + 2 | = 5$ benar.

$x = - 2$

Langkah 11