Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Langkah 1.3

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x}{5} - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3 x}{5}$ .

$\frac{3 x}{2 \cdot 5} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{3 x}{10} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{2 \cdot 2} > x + \frac{3}{8}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{4} > x + \frac{3}{8}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{4} - x > \frac{3}{8}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 x}{10} - x \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- x$ dan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 x}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x - x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x - x \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Langkah 2.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 10$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Langkah 2.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 10)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$\frac{x (3 - 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Langkah 2.5.1.3

Kurangi $10$ dengan $3$ .

$\frac{x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Langkah 2.5.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Langkah 2.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{1}{4}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{1}{4}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{2}{8}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3 + 2}{8}$

Langkah 3.5

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{7 x}{10}}{- 1} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{7 x}{10}}{1} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $\frac{7 x}{10}$ dengan $1$ .

$\frac{7 x}{10} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{5}{8}}{- 1}$ .

$\frac{7 x}{10} < - 1 \cdot \frac{5}{8}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{5}{8}$ sebagai $- \frac{5}{8}$ .

$\frac{7 x}{10} < - \frac{5}{8}$

Langkah 5

Kalikan kedua ruas dengan $10$ .

$\frac{7 x}{10} \cdot 10 < - \frac{5}{8} \cdot 10$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{10} \cdot 10 < - \frac{5}{8} \cdot 10$

Langkah 6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x < - \frac{5}{8} \cdot 10$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- \frac{5}{8} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$7 x < \frac{- 5}{8} \cdot 10$

Langkah 6.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$7 x < \frac{- 5}{2 (4)} \cdot 10$

Langkah 6.2.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$7 x < \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

Langkah 6.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$7 x < \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

Langkah 6.2.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x < \frac{- 5}{4} \cdot 5$

Langkah 6.2.1.2

Gabungkan $\frac{- 5}{4}$ dan $5$ .

$7 x < \frac{- 5 \cdot 5}{4}$

Langkah 6.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$7 x < \frac{- 25}{4}$

Langkah 6.2.1.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$7 x < - \frac{25}{4}$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $7 x < - \frac{25}{4}$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $7 x < - \frac{25}{4}$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x < - \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Langkah 7.3.2

Kalikan $- \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{7}$ dengan $\frac{25}{4}$ .

$x < - \frac{25}{7 \cdot 4}$

Langkah 7.3.2.2

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$x < - \frac{25}{28}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - \frac{25}{28}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{25}{28})$