Aljabar Contoh

$\log (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y z}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y z}})$ sebagai $\log (\sqrt[3]{x}) - \log (\sqrt[3]{y z})$ .

$\log (\sqrt[3]{x}) - \log (\sqrt[3]{y z})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{3}}) - \log (\sqrt[3]{y z})$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y z}$ sebagai ${(y z)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{3}}) - \log ({(y z)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 4

Perluas $\log (x^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log (x) - \log ({(y z)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 5

Perluas $\log ({(y z)}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log (x) - (\frac{1}{3} \log (y z))$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (y z)$ .

$\frac{1}{3} \log (x) - \frac{\log (y z)}{3}$

Langkah 7

Tulis kembali $\log (y z)$ sebagai $\log (y) + \log (z)$ .

$\frac{1}{3} \log (x) - \frac{\log (y) + \log (z)}{3}$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{3} - \frac{\log (y) + \log (z)}{3}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log (x) - (\log (y) + \log (z))}{3}$

Langkah 10

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\log (x) - \log (y) - \log (z)}{3}$