Aljabar Contoh

${(\frac{1}{4} x^{3} y^{- 2})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4} \cdot (x^{3} \frac{1}{y^{2}}))}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Langkah 2

Gabungkan $x^{3}$ dan $\frac{1}{y^{2}}$ .

${(\frac{1}{4} \cdot \frac{x^{3}}{y^{2}})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Langkah 3

Gabungkan.

${(\frac{1 x^{3}}{4 y^{2}})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Langkah 4

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

${(\frac{x^{3}}{4 y^{2}})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Langkah 5

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{4 y^{2}}{x^{3}})}^{2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4 y^{2}}{x^{3}}$ .

$\frac{{(4 y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 y^{2}$ .

$\frac{4^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{16 {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Langkah 7.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{2 \cdot 2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Langkah 7.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{16 y^{4}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Langkah 8

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{3 \cdot 2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Langkah 8.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

Langkah 9

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- 4 \frac{1}{x} y)}^{- 3}$

Langkah 10

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(\frac{- 4}{x} y)}^{- 3}$

Langkah 11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{4}{x} y)}^{- 3}$

Langkah 12

Gabungkan $y$ dan $\frac{4}{x}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{y \cdot 4}{x})}^{- 3}$

Langkah 13

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{4 \cdot y}{x})}^{- 3}$

Langkah 14

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{x}{4 y})}^{3}$

Langkah 15

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{x}{4 y}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} ({(- 1)}^{3} {(\frac{x}{4 y})}^{3})$

Langkah 15.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{4 y}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} ({(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{{(4 y)}^{3}})$

Langkah 15.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 y$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} ({(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}})$

Langkah 16

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${(- 1)}^{3} \frac{16 y^{4}}{x^{6}} \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

Langkah 16.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{16 y^{4}}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

Langkah 17

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{16 y^{4}}{x^{6}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 16 y^{4}}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

Langkah 17.2

Faktorkan $y^{3}$ dari $- 16 y^{4}$ .

$\frac{y^{3} (- 16 y)}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

Langkah 17.3

Faktorkan $y^{3}$ dari $4^{3} y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (- 16 y)}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{y^{3} \cdot 4^{3}}$

Langkah 17.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{3} (- 16 y)}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{y^{3} \cdot 4^{3}}$

Langkah 17.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 16 y}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3}}$

Langkah 18

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{6}$ .

$\frac{- 16 y}{x^{3} x^{3}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3}}$

Langkah 18.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 16 y}{x^{3} x^{3}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3}}$

Langkah 18.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 16 y}{x^{3}} \cdot \frac{1}{4^{3}}$

Langkah 19

Kalikan $\frac{- 16 y}{x^{3}}$ dengan $\frac{1}{4^{3}}$ .

$\frac{- 16 y}{x^{3} \cdot 4^{3}}$

Langkah 20

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{- 16 y}{x^{3} \cdot 64}$

Langkah 21

Hapus faktor persekutuan dari $- 16$ dan $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1

Faktorkan $16$ dari $- 16 y$ .

$\frac{16 (- y)}{x^{3} \cdot 64}$

Langkah 21.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.2.1

Faktorkan $16$ dari $x^{3} \cdot 64$ .

$\frac{16 (- y)}{16 (x^{3} \cdot 4)}$

Langkah 21.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 (- y)}{16 (x^{3} \cdot 4)}$

Langkah 21.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- y}{x^{3} \cdot 4}$

Langkah 22

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$\frac{- y}{4 \cdot x^{3}}$

Langkah 22.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y}{4 x^{3}}$