Aljabar Contoh

$| \frac{x}{6} | \geq 5$

Langkah 1

Tulis $| \frac{x}{6} | \geq 5$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$\frac{x}{6} \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$\frac{x}{6} \cdot 6 \geq 0 \cdot 6$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{6} \cdot 6 \geq 0 \cdot 6$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \geq 0 \cdot 6$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Kalikan $0$ dengan $6$ .

$x \geq 0$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $\frac{x}{6}$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$\frac{x}{6} \geq 5$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$\frac{x}{6} < 0$

Langkah 1.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$\frac{x}{6} \cdot 6 < 0 \cdot 6$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{6} \cdot 6 < 0 \cdot 6$

Langkah 1.5.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x < 0 \cdot 6$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Kalikan $0$ dengan $6$ .

$x < 0$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $\frac{x}{6}$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- \frac{x}{6} \geq 5$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} \frac{x}{6} \geq 5 & x \geq 0 \\ - \frac{x}{6} \geq 5 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $\frac{x}{6} \geq 5$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$\frac{x}{6} \cdot 6 \geq 5 \cdot 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{6} \cdot 6 \geq 5 \cdot 6$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \geq 5 \cdot 6$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$x \geq 30$

Langkah 3

Selesaikan $- \frac{x}{6} \geq 5$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $- \frac{x}{6} \geq 5$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{x}{6} \geq 5$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{x}{6}}{- 1} \leq \frac{5}{- 1}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{x}{6}}{1} \leq \frac{5}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2

Bagilah $\frac{x}{6}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{6} \leq \frac{5}{- 1}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Bagilah $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{x}{6} \leq - 5$

Langkah 3.2

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$\frac{x}{6} \cdot 6 \leq - 5 \cdot 6$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{6} \cdot 6 \leq - 5 \cdot 6$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \leq - 5 \cdot 6$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $6$ .

$x \leq - 30$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x \leq - 30$ atau $x \geq 30$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \leq - 30 or x \geq 30$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 30] \cup [30, \infty)$

Langkah 6