Aljabar Contoh

$\frac{4 - x^{2}}{- x - 3} \cdot \frac{x + 4}{x - 2} \cdot \frac{- x - 3}{x^{2} + 6 x + 8}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 6 x + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $6$ .

$2, 4$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{4 - x^{2}}{- x - 3} \cdot \frac{x + 4}{x - 2} \cdot \frac{- x - 3}{(x + 2) (x + 4)}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2^{2} - x^{2}}{- x - 3} \cdot \frac{x + 4}{x - 2} \cdot \frac{- x - 3}{(x + 2) (x + 4)}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2$ dan $b = x$ .

$\frac{(2 + x) (2 - x)}{- x - 3} \cdot \frac{x + 4}{x - 2} \cdot \frac{- x - 3}{(x + 2) (x + 4)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{(2 + x) (2 - x)}{- x - 3}$ dengan $\frac{x + 4}{x - 2}$ .

$\frac{(2 + x) (2 - x) (x + 4)}{(- x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{- x - 3}{(x + 2) (x + 4)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x + 4$ dari $(2 + x) (2 - x) (x + 4)$ .

$\frac{(x + 4) ((2 + x) (2 - x))}{(- x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{- x - 3}{(x + 2) (x + 4)}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $x + 4$ dari $(x + 2) (x + 4)$ .

$\frac{(x + 4) ((2 + x) (2 - x))}{(- x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{- x - 3}{(x + 4) (x + 2)}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 4) ((2 + x) (2 - x))}{(- x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{- x - 3}{(x + 4) (x + 2)}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 + x) (2 - x)}{(- x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{- x - 3}{x + 2}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $- x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 + x) (2 - x)}{(- x - 3) (x - 2)} \cdot \frac{- x - 3}{x + 2}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 + x) (2 - x)}{x - 2} \cdot \frac{1}{x + 2}$

Langkah 3.4

Kalikan $\frac{(2 + x) (2 - x)}{x - 2}$ dengan $\frac{1}{x + 2}$ .

$\frac{(2 + x) (2 - x)}{(x - 2) (x + 2)}$

Langkah 3.5

Hapus faktor persekutuan dari $2 + x$ dan $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(x + 2) (2 - x)}{(x - 2) (x + 2)}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) (2 - x)}{(x - 2) (x + 2)}$

Langkah 3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 - x}{x - 2}$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $2 - x$ dan $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- 1 (- 2) - x}{x - 2}$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- 1 (- 2) - (x)}{x - 2}$

Langkah 3.6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 2 + x)}{x - 2}$

Langkah 3.6.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (x - 2)}{x - 2}$

Langkah 3.6.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (x - 2)}{x - 2}$

Langkah 3.6.6

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$