Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 a^{2} b^{7}}$

Langkah 1

Tulis kembali $10 a^{2} b^{7}$ sebagai $b^{4} \cdot (10 a^{2} b^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $b^{4}$ .

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 a^{2} (b^{4} b^{3})}$

Langkah 1.2

Pindahkan $a^{2}$ .

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{10 b^{4} a^{2} b^{3}}$

Langkah 1.3

Susun kembali $10$ dan $b^{4}$ .

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 10 a^{2} b^{3}}$

Langkah 1.4

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 10 (a^{2} b^{3})}$

Langkah 1.5

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot (10 a^{2} b^{3})}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt[4]{8 a^{3} b} \cdot (b \sqrt[4]{10 a^{2} b^{3}})$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt[4]{8 a^{3} b} (b \sqrt[4]{10 a^{2} b^{3}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$b \sqrt[4]{8 a^{3} b (10 a^{2} b^{3})}$

Langkah 3.2

Kalikan $10$ dengan $8$ .

$b \sqrt[4]{80 a^{3} b (a^{2} b^{3})}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b \sqrt[4]{80 a^{2 + 3} b \cdot b^{3}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$b \sqrt[4]{80 a^{5} b \cdot b^{3}}$

Langkah 3.5

Kalikan $b$ dengan $b^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pindahkan $b^{3}$ .

$b \sqrt[4]{80 a^{5} (b^{3} b)}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $b^{3}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$b \sqrt[4]{80 a^{5} (b^{3} b^{1})}$

Langkah 3.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b \sqrt[4]{80 a^{5} b^{3 + 1}}$

Langkah 3.5.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$b \sqrt[4]{80 a^{5} b^{4}}$

Langkah 4

Tulis kembali $80 a^{5} b^{4}$ sebagai ${(2 a b)}^{4} \cdot (5 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $16$ dari $80$ .

$b \sqrt[4]{16 (5) a^{5} b^{4}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 a^{5} b^{4}}$

Langkah 4.3

Faktorkan $a^{4}$ .

$b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 (a^{4} a) b^{4}}$

Langkah 4.4

Pindahkan $a$ .

$b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 5 (a^{4}) b^{4} a}$

Langkah 4.5

Pindahkan $5$ .

$b \sqrt[4]{(2^{4} (a^{4})) b^{4} \cdot 5 a}$

Langkah 4.6

Tulis kembali $(2^{4} (a^{4})) b^{4}$ sebagai ${(2 a b)}^{4}$ .

$b \sqrt[4]{{(2 a b)}^{4} \cdot 5 a}$

Langkah 4.7

Tambahkan tanda kurung.

$b \sqrt[4]{{(2 a b)}^{4} \cdot (5 a)}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$b (2 a b \sqrt[4]{5 a})$

Langkah 6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 b (a b \sqrt[4]{5 a})$

Langkah 7

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $b$ .

$2 (b \cdot b) (a \sqrt[4]{5 a})$

Langkah 7.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$2 b^{2} (a \sqrt[4]{5 a})$

$2 b^{2} a \sqrt[4]{5 a}$