Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{x^{3}}}{\sqrt[5]{x^{2}}}$

Langkah 1

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\frac{x}{\sqrt[5]{x^{2}}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{x}{\sqrt[5]{x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{x}{\sqrt[5]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{x}{\sqrt[5]{x^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{\sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $\sqrt[5]{x^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}$

Langkah 3.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{1 + 4}}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{5}}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{x^{2}}}^{5}$ sebagai $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{{(x^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Langkah 3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

Langkah 3.1.5.3

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $5$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{2 \cdot 5}{5}}}$

Langkah 3.1.5.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{10}{5}}}$

Langkah 3.1.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.5.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

Langkah 3.1.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.5.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

Langkah 3.1.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

Langkah 3.1.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{\frac{2}{1}}}$

Langkah 3.1.5.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x^{2}}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x$ dari $x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}$ .

$\frac{x ({\sqrt[5]{x^{2}}}^{4})}{x^{2}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x ({\sqrt[5]{x^{2}}}^{4})}{x \cdot x}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x {\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x \cdot x}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}}{x}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{x^{2}}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{{(x^{2})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(x^{2})}^{4}}}{x}$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{2 \cdot 4}}}{x}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{8}}}{x}$

Langkah 4.3

Faktorkan $x^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{5} x^{3}}}{x}$

Langkah 4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x \sqrt[5]{x^{3}}}{x}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt[5]{x^{3}}}{x}$

Langkah 5.2

Bagilah $\sqrt[5]{x^{3}}$ dengan $1$ .

$\sqrt[5]{x^{3}}$