Aljabar Contoh

$\frac{12 x^{8} y^{- 7}}{{(4 x^{- 2} y^{- 6})}^{2}}$

Langkah 1

Pindahkan $y^{- 7}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{{(4 x^{- 2} y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x^{- 2} y^{- 6}$ .

$\frac{12 x^{8}}{{(4 x^{- 2})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{{(4 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Langkah 2.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{{(\frac{4}{x^{2}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Langkah 2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{x^{2}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{4^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Langkah 2.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Langkah 2.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

Langkah 2.7

Kalikan eksponen dalam ${(y^{- 6})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} y^{- 6 \cdot 2} y^{7}}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} y^{- 12} y^{7}}$

Langkah 2.8

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} \cdot \frac{1}{y^{12}} y^{7}}$

Langkah 2.9

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Kalikan $\frac{16}{x^{4}}$ dengan $\frac{1}{y^{12}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4} y^{12}} y^{7}}$

Langkah 2.9.2

Gabungkan $\frac{16}{x^{4} y^{12}}$ dan $y^{7}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16 y^{7}}{x^{4} y^{12}}}$

Langkah 2.10

Kurangi pernyataan $\frac{16 y^{7}}{x^{4} y^{12}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Faktorkan $y^{7}$ dari $16 y^{7}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{x^{4} y^{12}}}$

Langkah 2.10.2

Faktorkan $y^{7}$ dari $x^{4} y^{12}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{y^{7} (x^{4} y^{5})}}$

Langkah 2.10.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{y^{7} (x^{4} y^{5})}}$

Langkah 2.10.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4} y^{5}}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$12 x^{8} \frac{x^{4} y^{5}}{16}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $12 x^{8}$ .

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{16}$

Langkah 4.2

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{4 (4)}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{4 \cdot 4}$

Langkah 4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x^{8} \frac{x^{4} y^{5}}{4}$

Langkah 5

Gabungkan $3$ dan $\frac{x^{4} y^{5}}{4}$ .

$x^{8} \frac{3 (x^{4} y^{5})}{4}$

Langkah 6

Gabungkan $x^{8}$ dan $\frac{3 (x^{4} y^{5})}{4}$ .

$\frac{x^{8} (3 (x^{4} y^{5}))}{4}$

Langkah 7

Kalikan $x^{8}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{8} (3 (y^{5}))}{4}$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{4 + 8} (3 (y^{5}))}{4}$

Langkah 7.3

Tambahkan $4$ dan $8$ .

$\frac{x^{12} (3 (y^{5}))}{4}$

Langkah 8

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{12}$ .

$\frac{3 x^{12} y^{5}}{4}$