Aljabar Contoh

$y - | x - 2 |$

Langkah 1

Tambahkan $| x - 2 |$ ke kedua sisi persamaan.

$y = | x - 2 |$

Langkah 2

Menentukan verteks nilai mutlak. Dalam hal ini, verteks untuk $y = | x - 2 |$ adalah $(2, 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menentukan koordinat $x$ dari puncak, atur bagian dalam nilai mutlak $x - 2$ sama dengan $0$ . Dalam hal ini, $x - 2 = 0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.3

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$y = | (2) - 2 |$

Langkah 2.4

Sederhanakan $| (2) - 2 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$y = | 0 |$

Langkah 2.4.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0$ adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 2.5

Verteks nilai mutlaknya adalah $(2, 0)$ .

$(2, 0)$

Langkah 3

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 4

Untuk setiap nilai $x$ , ada satu nilai $y$ . Pilih beberapa nilai $x$ dari domain. Akan lebih berguna untuk memilih nilai yang sedemikian rupa sehingga nilai tersebut berada di sekitar nilai $x$ dari verteks nilai mutlak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan nilai $x$ $0$ ke dalam $f (x) = | x - 2 |$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(0, 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = | (0) - 2 |$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$f (0) = | - 2 |$

Langkah 4.1.2.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 2$ dan $0$ adalah $2$ .

$f (0) = 2$

Langkah 4.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$y = 2$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai $x$ $1$ ke dalam $f (x) = | x - 2 |$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(1, 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = | (1) - 2 |$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$f (1) = | - 1 |$

Langkah 4.2.2.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 1$ dan $0$ adalah $1$ .

$f (1) = 1$

Langkah 4.2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$y = 1$

Langkah 4.3

Substitusikan nilai $x$ $4$ ke dalam $f (x) = | x - 2 |$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(4, 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = | (4) - 2 |$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$f (4) = | 2 |$

Langkah 4.3.2.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$f (4) = 2$

Langkah 4.3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$y = 2$

Langkah 4.4

Nilai mutlak dapat digambarkan menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(2, 0), (0, 2), (1, 1), (3, 1), (4, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 1 \\ 2 & 0 \\ 3 & 1 \\ 4 & 2 \end{array}$

Langkah 5