Aljabar Contoh

find $\frac{d}{d x} (x^{3} + \sin (x) + 4 \cos (x))$ at $x = π$

Langkah 1

Ganti variabel $x$ dengan $π$ pada pernyataan tersebut.

$\frac{d}{d (π)} \cdot ({(π)}^{3} + \sin (π) + 4 \cos (π))$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d π} \cdot ({(π)}^{3} + \sin (π) + 4 \cos (π))$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{π} \cdot ({(π)}^{3} + \sin (π) + 4 \cos (π))$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + \sin (0) + 4 \cos (π))$

Langkah 3.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + 0 + 4 \cos (π))$

Langkah 3.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + 0 + 4 (- \cos (0)))$

Langkah 3.4

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + 0 + 4 (- 1 \cdot 1))$

Langkah 3.5

Kalikan $4 (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + 0 + 4 \cdot - 1)$

Langkah 3.5.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + 0 - 4)$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $π^{3}$ dan $0$ .

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} - 4)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{π} π^{3} + \frac{1}{π} \cdot - 4$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $π$ dari $π^{3}$ .

$\frac{1}{π} (π π^{2}) + \frac{1}{π} \cdot - 4$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{π} (π π^{2}) + \frac{1}{π} \cdot - 4$

Langkah 4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$π^{2} + \frac{1}{π} \cdot - 4$

Langkah 4.4

Gabungkan $\frac{1}{π}$ dan $- 4$ .

$π^{2} + \frac{- 4}{π}$

Langkah 4.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$π^{2} - \frac{4}{π}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$π^{2} - \frac{4}{π}$

Bentuk Desimal:

$8.59636485 \dots$