Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{\frac{4 a^{3}}{81 b^{2}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{4 a^{3}}{81 b^{2}}$ sebagai ${(\frac{a}{3})}^{3} \frac{4}{3 b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $a^{3}$ dari $4 a^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{a^{3} \cdot 4}{81 b^{2}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $3^{3}$ dari $81 b^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{a^{3} \cdot 4}{3^{3} \cdot (3 b^{2})}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{a^{3} \cdot 4}{3^{3} \cdot (3 b^{2})}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{a}{3})}^{3} \frac{4}{3 b^{2}}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{a}{3} \sqrt[3]{\frac{4}{3 b^{2}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{4}{3 b^{2}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{3 b^{2}}}$ .

$\frac{a}{3} \cdot \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{3 b^{2}}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{a \sqrt[3]{4}}{3 \sqrt[3]{3 b^{2}}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{a \sqrt[3]{4}}{3 \sqrt[3]{3 b^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4}}{3 \sqrt[3]{3 b^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{a \sqrt[3]{4}}{3 \sqrt[3]{3 b^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2}}{3 \sqrt[3]{3 b^{2}} {\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2}}$

Langkah 6.2

Pindahkan $\sqrt[3]{3 b^{2}}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2}}{3 (\sqrt[3]{3 b^{2}} {\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2})}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt[3]{3 b^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2}}{3 ({\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2})}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2}}{3 {\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{1 + 2}}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2}}{3 {\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{3}}$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{3}$ sebagai $3 b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3 b^{2}}$ sebagai ${(3 b^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2}}{3 {({(3 b^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2}}{3 {(3 b^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2}}{3 {(3 b^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2}}{3 {(3 b^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2}}{3 {(3 b^{2})}^{1}}$

Langkah 6.6.5

Sederhanakan.

$\frac{a \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2}}{3 (3 b^{2})}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3 b^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(3 b^{2})}^{2}}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(3 b^{2})}^{2}}}{3 \cdot 3 b^{2}}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 b^{2}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{3^{2} {(b^{2})}^{2}}}{3 \cdot 3 b^{2}}$

Langkah 7.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{9 {(b^{2})}^{2}}}{3 \cdot 3 b^{2}}$

Langkah 7.4

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{9 b^{2 \cdot 2}}}{3 \cdot 3 b^{2}}$

Langkah 7.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{9 b^{4}}}{3 \cdot 3 b^{2}}$

Langkah 7.5

Tulis kembali $9 b^{4}$ sebagai $b^{3} \cdot (9 b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Faktorkan $b^{3}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{9 (b^{3} b)}}{3 \cdot 3 b^{2}}$

Langkah 7.5.2

Susun kembali $9$ dan $b^{3}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{b^{3} \cdot 9 b}}{3 \cdot 3 b^{2}}$

Langkah 7.5.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{a \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{b^{3} \cdot (9 b)}}{3 \cdot 3 b^{2}}$

Langkah 7.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{a \sqrt[3]{4} b \sqrt[3]{9 b}}{3 \cdot 3 b^{2}}$

Langkah 7.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{a b \sqrt[3]{4 (9 b)}}{3 \cdot 3 b^{2}}$

Langkah 7.7.2

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$\frac{a b \sqrt[3]{36 b}}{3 \cdot 3 b^{2}}$

Langkah 8

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{a b \sqrt[3]{36 b}}{3^{2} b^{2}}$

Langkah 8.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{a b \sqrt[3]{36 b}}{9 b^{2}}$

Langkah 8.3

Hapus faktor persekutuan dari $b$ dan $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan $b$ dari $a b \sqrt[3]{36 b}$ .

$\frac{b (a \sqrt[3]{36 b})}{9 b^{2}}$

Langkah 8.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Faktorkan $b$ dari $9 b^{2}$ .

$\frac{b (a \sqrt[3]{36 b})}{b (9 b)}$

Langkah 8.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b (a \sqrt[3]{36 b})}{b (9 b)}$

Langkah 8.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a \sqrt[3]{36 b}}{9 b}$