Aljabar Contoh

$\log (2 x) + \log (12) = 3$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2 x \cdot 12) = 3$

Langkah 1.2

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$\log (24 x) = 3$

Langkah 2

Tulis kembali $\log (24 x) = 3$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{3} = 24 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $24 x = 10^{3}$ .

$24 x = 10^{3}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $24 x = 10^{3}$ dengan $24$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $24 x = 10^{3}$ dengan $24$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{10^{3}}{24}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{24 x}{24} = \frac{10^{3}}{24}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10^{3}}{24}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $3$ .

$x = \frac{1000}{24}$

Langkah 3.2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $1000$ dan $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Faktorkan $8$ dari $1000$ .

$x = \frac{8 (125)}{24}$

Langkah 3.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.2.1

Faktorkan $8$ dari $24$ .

$x = \frac{8 \cdot 125}{8 \cdot 3}$

Langkah 3.2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{8 \cdot 125}{8 \cdot 3}$

Langkah 3.2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{125}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{125}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 41.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 41 \frac{2}{3}$