Aljabar Contoh

$\sqrt{7 y + 18} = y$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{7 y + 18}}^{2} = y^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7 y + 18}$ sebagai ${(7 y + 18)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(7 y + 18)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(7 y + 18)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(7 y + 18)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 y + 18)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(7 y + 18)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(7 y + 18)}^{1} = y^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$7 y + 18 = y^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 y + 18 - y^{2} = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $7 y + 18 - y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan $18$ .

$7 y - y^{2} + 18 = 0$

Langkah 3.2.1.1.2

Susun kembali $7 y$ dan $- y^{2}$ .

$- y^{2} + 7 y + 18 = 0$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) + 7 y + 18 = 0$

Langkah 3.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $7 y$ .

$- (y^{2}) - (- 7 y) + 18 = 0$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali $18$ sebagai $- 1 (- 18)$ .

$- (y^{2}) - (- 7 y) - 1 \cdot - 18 = 0$

Langkah 3.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2}) - (- 7 y)$ .

$- (y^{2} - 7 y) - 1 \cdot - 18 = 0$

Langkah 3.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2} - 7 y) - 1 (- 18)$ .

$- (y^{2} - 7 y - 18) = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $y^{2} - 7 y - 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 18$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 9, 2$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((y - 9) (y + 2)) = 0$

Langkah 3.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (y - 9) (y + 2) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 9 = 0$

$y + 2 = 0$

Langkah 3.4

Atur $y - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $y - 9$ sama dengan $0$ .

$y - 9 = 0$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 9$

Langkah 3.5

Atur $y + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $y + 2$ sama dengan $0$ .

$y + 2 = 0$

Langkah 3.5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 2$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (y - 9) (y + 2) = 0$ benar.

$y = 9, - 2$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{7 y + 18} = y$ benar.

$y = 9$