Aljabar Contoh

$(0, 3)$ dan $(2, 5)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(0, 3)$ dan $(2, 5)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{5 - (3)}{2 - (0)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$m = \frac{5 - 3}{2 - (0)}$

Langkah 1.4.1.2

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$m = \frac{2}{2 - (0)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$m = \frac{2}{2 + 0}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$m = \frac{2}{2}$

Langkah 1.4.3

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$m = 1$

Langkah 2

Gunakan gradien $1$ dan titik yang diberikan $(0, 3)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = 1 \cdot (x - (0))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 3 = 1 \cdot (x + 0)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $1 \cdot (x + 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $x + 0$ dengan $1$ .

$y - 3 = x + 0$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$y - 3 = x$

Langkah 4.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = x + 3$

Langkah 5