Aljabar Contoh

$\frac{3}{m - 1} = \frac{2 m}{m + 4}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$3 (m + 4) = (m - 1) (2 m)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $m$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$(m - 1) \cdot (2 m) = 3 (m + 4)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(m - 1) \cdot (2 m)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (m - 1) \cdot (2 m) = 3 (m + 4)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(m - 1) \cdot (2 m) = 3 (m + 4)$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$m (2 m) - 1 (2 m) = 3 (m + 4)$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 m \cdot m - 1 (2 m) = 3 (m + 4)$

Langkah 2.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 m \cdot m - 2 m = 3 (m + 4)$

Langkah 2.2.5

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Pindahkan $m$ .

$2 (m \cdot m) - 2 m = 3 (m + 4)$

Langkah 2.2.5.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$2 m^{2} - 2 m = 3 (m + 4)$

Langkah 2.3

Sederhanakan $3 (m + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 m^{2} - 2 m = 3 m + 3 \cdot 4$

Langkah 2.3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$2 m^{2} - 2 m = 3 m + 12$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang mengandung $m$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $3 m$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 m^{2} - 2 m - 3 m = 12$

Langkah 2.4.2

Kurangi $3 m$ dengan $- 2 m$ .

$2 m^{2} - 5 m = 12$

Langkah 2.5

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 m^{2} - 5 m - 12 = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 m$ .

$2 m^{2} - 5 m - 12 = 0$

Langkah 2.6.1.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $3$ ditambah $- 8$

$2 m^{2} + (3 - 8) m - 12 = 0$

Langkah 2.6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 m^{2} + 3 m - 8 m - 12 = 0$

Langkah 2.6.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 m^{2} + 3 m) - 8 m - 12 = 0$

Langkah 2.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$m (2 m + 3) - 4 (2 m + 3) = 0$

Langkah 2.6.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 m + 3$ .

$(2 m + 3) (m - 4) = 0$

Langkah 2.7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 m + 3 = 0$

$m - 4 = 0$

Langkah 2.8

Atur $2 m + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $2 m + 3$ sama dengan $0$ .

$2 m + 3 = 0$

Langkah 2.8.2

Selesaikan $2 m + 3 = 0$ untuk $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 m = - 3$

Langkah 2.8.2.2

Bagi setiap suku pada $2 m = - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 m = - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 2.8.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 2.8.2.2.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 3}{2}$

Langkah 2.8.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.9

Atur $m - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Atur $m - 4$ sama dengan $0$ .

$m - 4 = 0$

Langkah 2.9.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$m = 4$

Langkah 2.10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 m + 3) (m - 4) = 0$ benar.

$m = - \frac{3}{2}, 4$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$m = - \frac{3}{2}, 4$

Bentuk Desimal:

$m = - 1.5, 4$

Bentuk Bilangan Campuran:

$m = - 1 \frac{1}{2}, 4$