Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 9 x + 20}{x - 5} \div \frac{x^{2} - 16}{x^{2} + 4 x}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - 9 x + 20}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 4 x}{x^{2} - 16}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 9 x + 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $20$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 5, - 4$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 5) (x - 4)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 4 x}{x^{2} - 16}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 5) (x - 4)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 4 x}{x^{2} - 16}$

Langkah 3.2

Bagilah $x - 4$ dengan $1$ .

$(x - 4) \frac{x^{2} + 4 x}{x^{2} - 16}$

Langkah 4

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$(x - 4) \frac{x \cdot x + 4 x}{x^{2} - 16}$

Langkah 4.2

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$(x - 4) \frac{x \cdot x + x \cdot 4}{x^{2} - 16}$

Langkah 4.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$(x - 4) \frac{x (x + 4)}{x^{2} - 16}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$(x - 4) \frac{x (x + 4)}{x^{2} - 4^{2}}$

Langkah 5.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$(x - 4) \frac{x (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x - 4$ dari $(x + 4) (x - 4)$ .

$(x - 4) \frac{x (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(x - 4) \frac{x (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)}$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x (x + 4)}{x + 4}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x + 4)}{x + 4}$

Langkah 7.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x$