Aljabar Contoh

$\frac{2 z - 1}{3} - \frac{3 z + 1}{5} = 1$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{2 z - 1}{3} - \frac{3 z + 1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{2 z - 1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z + 1}{5} = 1$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{3 z + 1}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{2 z - 1}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Langkah 1.3.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Langkah 1.3.3

Kalikan $\frac{3 z + 1}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{(3 z + 1) \cdot 3}{5 \cdot 3} = 1$

Langkah 1.3.4

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{(3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 z \cdot 5 - 1 \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

Langkah 1.5.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10 z - 1 \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

Langkah 1.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{10 z - 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

Langkah 1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 z - 5 + (- (3 z) - 1 \cdot 1) \cdot 3}{15} = 1$

Langkah 1.5.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{10 z - 5 + (- 3 z - 1 \cdot 1) \cdot 3}{15} = 1$

Langkah 1.5.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{10 z - 5 + (- 3 z - 1) \cdot 3}{15} = 1$

Langkah 1.5.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 z - 5 - 3 z \cdot 3 - 1 \cdot 3}{15} = 1$

Langkah 1.5.8

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{10 z - 5 - 9 z - 1 \cdot 3}{15} = 1$

Langkah 1.5.9

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{10 z - 5 - 9 z - 3}{15} = 1$

Langkah 1.5.10

Kurangi $9 z$ dengan $10 z$ .

$\frac{z - 5 - 3}{15} = 1$

Langkah 1.5.11

Kurangi $3$ dengan $- 5$ .

$\frac{z - 8}{15} = 1$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $15$ .

$15 \frac{z - 8}{15} = 15 \cdot 1$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$15 \frac{z - 8}{15} = 15 \cdot 1$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z - 8 = 15 \cdot 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $15$ dengan $1$ .

$z - 8 = 15$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 15 + 8$

Langkah 4.2

Tambahkan $15$ dan $8$ .

$z = 23$