Aljabar Contoh

$| x + 2 | + 5 \leq 4$

Langkah 1

Tulis $| x + 2 | + 5 \leq 4$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x + 2 \geq 0$

Langkah 1.2

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 2$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $x + 2$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x + 2 + 5 \leq 4$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x + 2 < 0$

Langkah 1.5

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < - 2$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $x + 2$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (x + 2) + 5 \leq 4$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x + 2 + 5 \leq 4 & x \geq - 2 \\ - (x + 2) + 5 \leq 4 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 1.8

Tambahkan $2$ dan $5$ .

${\begin{cases} x + 7 \leq 4 & x \geq - 2 \\ - (x + 2) + 5 \leq 4 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 1.9

Sederhanakan $- (x + 2) + 5 \leq 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} x + 7 \leq 4 & x \geq - 2 \\ - x - 1 \cdot 2 + 5 \leq 4 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

${\begin{cases} x + 7 \leq 4 & x \geq - 2 \\ - x - 2 + 5 \leq 4 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 1.9.2

Tambahkan $- 2$ dan $5$ .

${\begin{cases} x + 7 \leq 4 & x \geq - 2 \\ - x + 3 \leq 4 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $x + 7 \leq 4$ ketika $x \geq - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \leq 4 - 7$

Langkah 2.1.2

Kurangi $7$ dengan $4$ .

$x \leq - 3$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $x \leq - 3$ dan $x \geq - 2$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 3

Selesaikan $- x + 3 \leq 4$ ketika $x < - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $- x + 3 \leq 4$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kurangkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x \leq 4 - 3$

Langkah 3.1.1.2

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$- x \leq 1$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada $- x \leq 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{1}{- 1}$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 1$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $x \geq - 1$ dan $x < - 2$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

Tidak ada penyelesaian