Aljabar Contoh

$\frac{1}{4} (4^{x - 1}) + 3 = 12$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4^{x - 1}$ .

$\frac{4^{x - 1}}{4} + 3 = 12$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $4^{x - 1}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4^{x - 1}$ .

$\frac{4 \cdot 4^{x - 2}}{4} + 3 = 12$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{4 \cdot 4^{x - 2}}{4 (1)} + 3 = 12$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 4^{x - 2}}{4 \cdot 1} + 3 = 12$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4^{x - 2}}{1} + 3 = 12$

Langkah 1.2.2.4

Bagilah $4^{x - 2}$ dengan $1$ .

$4^{x - 2} + 3 = 12$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4^{x - 2} = 12 - 3$

Langkah 2.2

Kurangi $3$ dengan $12$ .

$4^{x - 2} = 9$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (4^{x - 2}) = \ln (9)$

Langkah 4

Perluas $\ln (4^{x - 2})$ dengan memindahkan $x - 2$ ke luar logaritma.

$(x - 2) \ln (4) = \ln (9)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (4) - 2 \ln (4) = \ln (9)$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (4) - 2 \ln (4) - \ln (9) = 0$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $2 \ln (4)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (4) - \ln (9) = 2 \ln (4)$

Langkah 7.2

Tambahkan $\ln (9)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (4) = 2 \ln (4) + \ln (9)$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $x \ln (4) = 2 \ln (4) + \ln (9)$ dengan $\ln (4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (4) = 2 \ln (4) + \ln (9)$ dengan $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

Langkah 8.3.1.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$x = 2 + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 2 + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.58496250 \dots$