Aljabar Contoh

$4^{3 x - 2} = 1$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (4^{3 x - 2}) = \ln (1)$

Langkah 2

Perluas $\ln (4^{3 x - 2})$ dengan memindahkan $3 x - 2$ ke luar logaritma.

$(3 x - 2) \ln (4) = \ln (1)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x \ln (4) - 2 \ln (4) = \ln (1)$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$3 x \ln (4) - 2 \ln (4) = 0$

Langkah 5

Tambahkan $2 \ln (4)$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x \ln (4) = 2 \ln (4)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $3 x \ln (4) = 2 \ln (4)$ dengan $3 \ln (4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $3 x \ln (4) = 2 \ln (4)$ dengan $3 \ln (4)$ .

$\frac{3 x \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Langkah 6.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

Langkah 6.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{6}$