Aljabar Contoh

$y \leq - \frac{3}{4} x + 5$ $3 x - 2 y > 4$

Langkah 1

Gambar grafik $y \leq - \frac{3}{4} x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan gradien dan perpotongannya sumbu y untuk garis batasnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{4}$ .

$y \leq - \frac{x \cdot 3}{4} + 5$

Langkah 1.1.1.2.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$y \leq - \frac{3 x}{4} + 5$

Langkah 1.1.1.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y \leq - (\frac{3}{4} x) + 5$

Langkah 1.1.1.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y \leq - \frac{3}{4} x + 5$

Langkah 1.1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{4}$

$b = 5$

Langkah 1.1.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{3}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, 5)$

Gradien: $- \frac{3}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, 5)$

Gradien: $- \frac{3}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, 5)$

Langkah 1.2

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- \frac{3}{4} x + 5$ .

$y \leq - \frac{3}{4} x + 5$

Langkah 2

Gambar grafik $3 x - 2 y > 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kurangkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 y > 4 - 3 x$

Langkah 2.1.1.2

Bagi setiap suku pada $- 2 y > 4 - 3 x$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 y > 4 - 3 x$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{4}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Langkah 2.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{4}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Langkah 2.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{4}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Langkah 2.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.1

Bagilah $4$ dengan $- 2$ .

$y < - 2 + \frac{- 3 x}{- 2}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y < - 2 + \frac{3 x}{2}$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y < \frac{3 x}{2} - 2$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y < \frac{3}{2} x - 2$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{2}$

$b = - 2$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{3}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Gradien: $\frac{3}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $\frac{3}{2} x - 2$ .

$y < \frac{3}{2} x - 2$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$y \leq - \frac{3}{4} x + 5$

$3 x - 2 y > 4$

Langkah 4