Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - x - 6}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 2

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2 x$ dari $2 x$ .

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x (1)}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 2.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (1)$ .

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x (x + 1)}{x^{2} + 5 x + 6}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $5$ .

$2, 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x (x + 1)}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$\frac{(x - 3) (x + 2) (2 x (x + 1))}{4 x^{3} ((x + 2) (x + 3))}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) (x + 2) (2 x (x + 1))}{4 x^{3} ((x + 2) (x + 3))}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 3) (2 x (x + 1))}{4 x^{3} (x + 3)}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $2$ dari $(x - 3) (2 x (x + 1))$ .

$\frac{2 ((x - 3) (x (x + 1)))}{4 x^{3} (x + 3)}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 x^{3} (x + 3)$ .

$\frac{2 ((x - 3) (x (x + 1)))}{2 (2 x^{3} (x + 3))}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 ((x - 3) (x (x + 1)))}{2 (2 x^{3} (x + 3))}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 3) (x (x + 1))}{2 x^{3} (x + 3)}$

Langkah 4.4

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $x$ dari $(x - 3) (x (x + 1))$ .

$\frac{x ((x - 3) (x + 1))}{2 x^{3} (x + 3)}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{3} (x + 3)$ .

$\frac{x ((x - 3) (x + 1))}{x (2 x^{2} (x + 3))}$

Langkah 4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x ((x - 3) (x + 1))}{x (2 x^{2} (x + 3))}$

Langkah 4.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{2 x^{2} (x + 3)}$