Aljabar Contoh

$- 3 x^{2} - 42 x - 51 = - 12 x$

Langkah 1

Tambahkan $12 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 x^{2} - 42 x - 51 + 12 x = 0$

Langkah 2

Tambahkan $- 42 x$ dan $12 x$ .

$- 3 x^{2} - 30 x - 51 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{2} - 30 x - 51$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{2}$ .

$3 (- x^{2}) - 30 x - 51 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $3$ dari $- 30 x$ .

$3 (- x^{2}) + 3 (- 10 x) - 51 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $3$ dari $- 51$ .

$3 (- x^{2}) + 3 (- 10 x) + 3 (- 17) = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $3$ dari $3 (- x^{2}) + 3 (- 10 x)$ .

$3 (- x^{2} - 10 x) + 3 (- 17) = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $3$ dari $3 (- x^{2} - 10 x) + 3 (- 17)$ .

$3 (- x^{2} - 10 x - 17) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $3 (- x^{2} - 10 x - 17) = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $3 (- x^{2} - 10 x - 17) = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 (- x^{2} - 10 x - 17)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (- x^{2} - 10 x - 17)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $- x^{2} - 10 x - 17$ dengan $1$ .

$- x^{2} - 10 x - 17 = \frac{0}{3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$- x^{2} - 10 x - 17 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = - 10$ , dan $c = - 17$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 17)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 1 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 4 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 17$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 68}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $68$ dengan $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{32}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{10 \pm 4 \sqrt{2}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{10 \pm 4 \sqrt{2}}{- 2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 4 \sqrt{2}}{- 2}$ .

$x = \frac{5 \pm 2 \sqrt{2}}{- 1}$

Langkah 7.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{5 \pm 2 \sqrt{2}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (5 \pm 2 \sqrt{2})$

Langkah 7.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (5 \pm 2 \sqrt{2})$ sebagai $- (5 \pm 2 \sqrt{2})$ .

$x = - (5 \pm 2 \sqrt{2})$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 1 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 4 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 17$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 68}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $68$ dengan $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{32}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{10 \pm 4 \sqrt{2}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{10 \pm 4 \sqrt{2}}{- 2}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 4 \sqrt{2}}{- 2}$ .

$x = \frac{5 \pm 2 \sqrt{2}}{- 1}$

Langkah 8.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{5 \pm 2 \sqrt{2}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (5 \pm 2 \sqrt{2})$

Langkah 8.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (5 \pm 2 \sqrt{2})$ sebagai $- (5 \pm 2 \sqrt{2})$ .

$x = - (5 \pm 2 \sqrt{2})$

Langkah 8.6

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - (5 + 2 \sqrt{2})$

Langkah 8.7

Terapkan sifat distributif.

$x = - 1 \cdot 5 - (2 \sqrt{2})$

Langkah 8.8

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$x = - 5 - (2 \sqrt{2})$

Langkah 8.9

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = - 5 - 2 \sqrt{2}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 1 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 4 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 17$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 68}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 9.1.3

Kurangi $68$ dengan $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{32}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 9.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{10 \pm 4 \sqrt{2}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{10 \pm 4 \sqrt{2}}{- 2}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 4 \sqrt{2}}{- 2}$ .

$x = \frac{5 \pm 2 \sqrt{2}}{- 1}$

Langkah 9.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{5 \pm 2 \sqrt{2}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (5 \pm 2 \sqrt{2})$

Langkah 9.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (5 \pm 2 \sqrt{2})$ sebagai $- (5 \pm 2 \sqrt{2})$ .

$x = - (5 \pm 2 \sqrt{2})$

Langkah 9.6

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - (5 - 2 \sqrt{2})$

Langkah 9.7

Terapkan sifat distributif.

$x = - 1 \cdot 5 - (- 2 \sqrt{2})$

Langkah 9.8

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$x = - 5 - (- 2 \sqrt{2})$

Langkah 9.9

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$x = - 5 + 2 \sqrt{2}$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 5 - 2 \sqrt{2}, - 5 + 2 \sqrt{2}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 5 - 2 \sqrt{2}, - 5 + 2 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 7.82842712 \dots, - 2.17157287 \dots$