Aljabar Contoh

$\sqrt{x - 3} + \sqrt{x} = 3$

Langkah 1

Kurangkan $\sqrt{x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{x - 3} = 3 - \sqrt{x}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x - 3}}^{2} = {(3 - \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 3}$ sebagai ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 - \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 - \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 - \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 3)}^{1} = {(3 - \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$x - 3 = {(3 - \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(3 - \sqrt{x})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(3 - \sqrt{x})}^{2}$ sebagai $(3 - \sqrt{x}) (3 - \sqrt{x})$ .

$x - 3 = (3 - \sqrt{x}) (3 - \sqrt{x})$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(3 - \sqrt{x}) (3 - \sqrt{x})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 3 = 3 (3 - \sqrt{x}) - \sqrt{x} (3 - \sqrt{x})$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x - 3 = 3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} (3 - \sqrt{x})$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 3 = 3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} \cdot 3 - \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x - 3 = 9 + 3 (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} \cdot 3 - \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x - 3 = 9 - 3 \sqrt{x} - \sqrt{x} \cdot 3 - \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x - 3 = 9 - 3 \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Kalikan $- \sqrt{x} (- \sqrt{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x - 3 = 9 - 3 \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} + 1 \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.2

Kalikan $\sqrt{x}$ dengan $1$ .

$x - 3 = 9 - 3 \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.3

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 3 = 9 - 3 \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.4

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 3 = 9 - 3 \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x - 3 = 9 - 3 \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x - 3 = 9 - 3 \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 3 = 9 - 3 \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} + {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 3 = 9 - 3 \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} + x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x - 3 = 9 - 3 \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 3 = 9 - 3 \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 3 = 9 - 3 \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} + x^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.5

Sederhanakan.

$x - 3 = 9 - 3 \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} + x$

Langkah 3.3.1.3.2

Kurangi $3 \sqrt{x}$ dengan $- 3 \sqrt{x}$ .

$x - 3 = 9 - 6 \sqrt{x} + x$

Langkah 4

Selesaikan $- 6 \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $9 - 6 \sqrt{x} + x = x - 3$ .

$9 - 6 \sqrt{x} + x = x - 3$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $- 6 \sqrt{x}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 \sqrt{x} + x = x - 3 - 9$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 \sqrt{x} = x - 3 - 9 - x$

Langkah 4.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $x - 3 - 9 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$- 6 \sqrt{x} = 0 - 3 - 9$

Langkah 4.2.3.2

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$- 6 \sqrt{x} = - 3 - 9$

Langkah 4.2.4

Kurangi $9$ dengan $- 3$ .

$- 6 \sqrt{x} = - 12$

Langkah 5

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 6 \sqrt{x})}^{2} = {(- 12)}^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 6 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 12)}^{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan ${(- 6 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 6 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 6)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 12)}^{2}$

Langkah 6.2.1.2

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$36 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 12)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 12)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$36 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 12)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$36 x^{1} = {(- 12)}^{2}$

Langkah 6.2.1.4

Sederhanakan.

$36 x = {(- 12)}^{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$36 x = 144$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $36 x = 144$ dengan $36$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $36 x = 144$ dengan $36$ .

$\frac{36 x}{36} = \frac{144}{36}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{36 x}{36} = \frac{144}{36}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{144}{36}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Bagilah $144$ dengan $36$ .

$x = 4$