Aljabar Contoh

$5 \sqrt{63} \div 6 \sqrt{7}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $63$ sebagai $3^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $9$ dari $63$ .

$5 \sqrt{9 (7)} \div 6 \sqrt{7}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 7} \div 6 \sqrt{7}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 (| 3 | \sqrt{7}) \div 6 \sqrt{7}$

Langkah 1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$5 \cdot 3 \sqrt{7} \div 6 \sqrt{7}$

Langkah 1.4

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$15 \sqrt{7} \div 6 \sqrt{7}$

Langkah 2

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{15 \sqrt{7}}{6} \sqrt{7}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $15 \sqrt{7}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{6} \sqrt{7}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{3 (2)} \sqrt{7}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{3 \cdot 2} \sqrt{7}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \sqrt{7}}{2} \sqrt{7}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{5 \sqrt{7}}{2} \sqrt{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{5 \sqrt{7}}{2}$ dan $\sqrt{7}$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{7}}{2}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}{2}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}{2}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}{2}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 {\sqrt{7}}^{2}}{2}$

Langkah 5

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{2}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{2}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \cdot 7^{1}}{2}$

Langkah 5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{5 \cdot 7}{2}$

Langkah 6

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{35}{2}$