Aljabar Contoh

$e^{5 - 2 p} + 2 = 4$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$e^{5 - 2 p} = 4 - 2$

Langkah 1.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$e^{5 - 2 p} = 2$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{5 - 2 p}) = \ln (2)$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (e^{5 - 2 p})$ dengan memindahkan $5 - 2 p$ ke luar logaritma.

$(5 - 2 p) \ln (e) = \ln (2)$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(5 - 2 p) \cdot 1 = \ln (2)$

Langkah 3.3

Kalikan $5 - 2 p$ dengan $1$ .

$5 - 2 p = \ln (2)$

Langkah 4

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 p = \ln (2) - 5$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 2 p = \ln (2) - 5$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 2 p = \ln (2) - 5$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 p}{- 2} = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 p}{- 2} = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{- 5}{- 2}$

Langkah 5.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{5}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{5}{2}$

Bentuk Desimal:

$p = 2.15342640 \dots$