Aljabar Contoh

$\log_{4} ({(12 \cdot 7^{2})}^{4})$

Langkah 1

Perluas $\log_{4} ({(12 \cdot 7^{2})}^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$4 \log_{4} (12 \cdot 7^{2})$

Langkah 2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$4 \log_{4} (12 \cdot 49)$

Langkah 3

Kalikan $12$ dengan $49$ .

$4 \log_{4} (588)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{4} (588)$ sebagai $\log_{4} (2^{2} \cdot 3 \cdot 7^{2})$ .

$4 \log_{4} (2^{2} \cdot 3 \cdot 7^{2})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{4} (2^{2} \cdot 3 \cdot 7^{2})$ sebagai $\log_{4} (2^{2} \cdot 3) + \log_{4} (7^{2})$ .

$4 (\log_{4} (2^{2} \cdot 3) + \log_{4} (7^{2}))$

Langkah 6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (\log_{4} (4 \cdot 3) + \log_{4} (7^{2}))$

Langkah 7

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$4 (\log_{4} (12) + \log_{4} (7^{2}))$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $\log_{4} (12)$ sebagai $\log_{4} (2^{2} \cdot 3)$ .

$4 (\log_{4} (2^{2} \cdot 3) + \log_{4} (7^{2}))$

Langkah 8.2

Tulis kembali $\log_{4} (2^{2} \cdot 3)$ sebagai $\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3)$ .

$4 (\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3) + \log_{4} (7^{2}))$

Langkah 8.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Perluas $\log_{4} (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$4 (2 \log_{4} (2) + \log_{4} (3) + \log_{4} (7^{2}))$

Langkah 8.3.2

Basis logaritma $4$ dari $2$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$4 (2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3) + \log_{4} (7^{2}))$

Langkah 8.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 (2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3) + \log_{4} (7^{2}))$

Langkah 8.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 (1 + \log_{4} (3) + \log_{4} (7^{2}))$

Langkah 8.4

Perluas $\log_{4} (7^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$4 (1 + \log_{4} (3) + 2 \log_{4} (7))$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 1 + 4 \log_{4} (3) + 4 (2 \log_{4} (7))$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 + 4 \log_{4} (3) + 4 (2 \log_{4} (7))$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$4 + 4 \log_{4} (3) + 8 \log_{4} (7)$