Aljabar Contoh

$\log_{3} (4) + \log_{3} (y) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (49)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (4 y) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (49)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{3} (49)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (49^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} ({(7^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (7^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (7^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (7^{1})$

Langkah 2.5

Evaluasi eksponennya.

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (7)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (4 y \cdot 7)$

Langkah 4

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$\log_{3} (28 y)$