Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 4} \times \frac{x - 2}{x^{2} + 3 x - 40}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 11 x + 30$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $30$ dan jumlahnya $- 11$ .

$- 6, - 5$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 6) (x - 5)}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} + 3 x - 40}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{(x - 6) (x - 5)}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} + 3 x - 40}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{(x - 6) (x - 5)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} + 3 x - 40}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 40$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 40$ dan jumlahnya $3$ .

$- 5, 8$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 6) (x - 5)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{(x - 5) (x + 8)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x - 5$ dari $(x - 6) (x - 5)$ .

$\frac{(x - 5) (x - 6)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{(x - 5) (x + 8)}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 5) (x - 6)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{(x - 5) (x + 8)}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 6}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 8}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x - 2$ dari $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{x - 6}{(x - 2) (x + 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 8}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 6}{(x - 2) (x + 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 8}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 6}{x + 2} \cdot \frac{1}{x + 8}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{x - 6}{x + 2}$ dengan $\frac{1}{x + 8}$ .

$\frac{x - 6}{(x + 2) (x + 8)}$