Aljabar Contoh

$e^{\frac{x}{2} + 1} + 3 = 8$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$e^{\frac{x}{2} + 1} = 8 - 3$

Langkah 1.2

Kurangi $3$ dengan $8$ .

$e^{\frac{x}{2} + 1} = 5$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{\frac{x}{2} + 1}) = \ln (5)$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (e^{\frac{x}{2} + 1})$ dengan memindahkan $\frac{x}{2} + 1$ ke luar logaritma.

$(\frac{x}{2} + 1) \ln (e) = \ln (5)$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(\frac{x}{2} + 1) \cdot 1 = \ln (5)$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{x}{2} + 1$ dengan $1$ .

$\frac{x}{2} + 1 = \ln (5)$

Langkah 4

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{2} = \ln (5) - 1$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (\ln (5) - 1)$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x}{2} = 2 (\ln (5) - 1)$

Langkah 6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 (\ln (5) - 1)$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $2 (\ln (5) - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 2 \ln (5) + 2 \cdot - 1$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = 2 \ln (5) - 2$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 2 \ln (5) - 2$

Bentuk Desimal:

$x = 1.21887582 \dots$