Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{(x - 3) (x - 6) (x + 4)}{{(x - 3)}^{2} (x - 6) (x - 8)}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $x - 3$ dan ${(x - 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x - 3$ dari $(x - 3) (x - 6) (x + 4)$ .

$f (x) = \frac{(x - 3) ((x - 6) (x + 4))}{{(x - 3)}^{2} (x - 6) (x - 8)}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x - 3$ dari ${(x - 3)}^{2} (x - 6) (x - 8)$ .

$f (x) = \frac{(x - 3) ((x - 6) (x + 4))}{(x - 3) (((x - 3) (x - 6)) (x - 8))}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{(x - 3) ((x - 6) (x + 4))}{(x - 3) (((x - 3) (x - 6)) (x - 8))}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = \frac{(x - 6) (x + 4)}{((x - 3) (x - 6)) (x - 8)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{(x - 6) (x + 4)}{(x - 3) (x - 6) (x - 8)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = \frac{x + 4}{(x - 3) (x - 8)}$

Langkah 3

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x - 6$

Langkah 4

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{x + 4}{(x - 3) (x - 8)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 4.3

Substitusikan $6$ untuk $x$ dalam $\frac{x + 4}{(x - 3) (x - 8)}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $6$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{6 + 4}{(6 - 3) (6 - 8)}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $6 + 4$ dan $6 - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (3) + 4}{(6 - 3) (6 - 8)}$

Langkah 4.3.2.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \cdot 3 + 2 \cdot 2}{(6 - 3) (6 - 8)}$

Langkah 4.3.2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 3 + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (3 + 2)}{(6 - 3) (6 - 8)}$

Langkah 4.3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $(6 - 3) (6 - 8)$ .

$\frac{2 \cdot (3 + 2)}{2 ((6 - 3) (3 - 4))}$

Langkah 4.3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot (3 + 2)}{2 ((6 - 3) (3 - 4))}$

Langkah 4.3.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 + 2}{(6 - 3) (3 - 4)}$

Langkah 4.3.2.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{5}{(6 - 3) (3 - 4)}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$\frac{5}{3 (3 - 4)}$

Langkah 4.3.2.3.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$\frac{5}{3 \cdot - 1}$

Langkah 4.3.2.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{5}{- 3}$

Langkah 4.3.2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5}{3}$

Langkah 4.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(6, - \frac{5}{3})$

Langkah 5